2025年河北省中考数学模拟试卷（实战型）.docx

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2025年河北省中考数学模拟试卷（实战型）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高324米，如图所示，在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结构，你能从中推断出其运用的数学原理是(????)

A.三角形的不稳定性

B.三角形的稳定性

C.三角形两边之和大于第三边

D.两点之间线段最短

2.如图是一个几何体的三视图，该几何体是(????)

A.球B.棱柱

C.圆柱D.圆锥

3.“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行(AM/?/CN)，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB=65

A.110° B.115° C.120°

4.阅读下列两个多项式相乘的运算过程，解决下面的问题：

四个学生一起做乘法(x+17)(x-a)，其中

A.x2-102x-2023 B.x

5.若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对.如图，是甲、乙同学手中的扑克牌.若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是(????)

A.14 B.13 C.12

6.如图，x的值可能是(????)

A.11

B.12

C.13

D.14

7.若652×11-352×11n

A.44 B.55 C.66 D.77

8.如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

(3)连接BD，BC．

下列说法不正确的是(????)

A.△ABC是等边三角形

B.∠CBD=30°

C.点C在BD的中垂线上

9.从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统.其科学记数法表示为(????)

A.7×103 B.7×105

10.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为48和26

A.11

B.22

C.26

D.37

11.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，点E，F在菱形ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1cm的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y

A. B.

C. D.

12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO

A.此抛物线的解析式为y=x2+x-2

B.当x0时，y随着x的增大而增大

C.此抛物线与直线y=-9

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若324-6=a

14.如图，点A，B分别在反比例函数y=kx(k≠0)和y=6x位于第一象限的图象上.分别过点A，B向x轴，

15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB与点E，PN交BC

16.邻边长分别为3，a(a3)的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于3的菱形(称为第一次操作)；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形(称为第二次操作)；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去，若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值______

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

如图，乙矩形的面积是甲矩形面积的35，它们的长宽比也都是5：3，乙矩形的长是15厘米．

(1)求甲矩形的面积是多少？

(2)把图①中乙矩形向左平移得到图②，重叠部分又是一个长宽比为5：3的矩形，这个矩形的面积域的面积是多少平方厘米？

(3)如果把这两个矩形随意重叠放置，如图③，求甲、乙两矩形未重叠部分的面积差．

18.(本小题8分)

定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=ab-a；当ab时，a⊕b=ab+a

19.(本小题8分)

某中学九