9.5 图形的全等 课件2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

9.5图形的全等第9章轴对称、平移与旋转

情境导入下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）（5）

探究新知全等图形的相关概念问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？④⑤1

全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形.知识要点问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？

全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形.知识要点问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？全等图形的形状与大小都相同.

想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流.两个图形形状相同，但大小不同.两个图形面积相同，但形状不同.

想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流.两个图形形状相同，但大小不同.两个图形面积相同，但形状不同.它们不能完全重合，不是全等图形注意：全等图形的特征是完全重合.

1.两个能够完全重合的图形称为全等图形.2.图形经过轴对称、平移或旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等.3.两个全等图形经过轴对称、平移或旋转等变换后一定能够互相重合.知识要点

思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？

思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.

ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1对应边试一试：找出下面全等多边形的等量关系ABA1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A=∠A1∠B=∠B1∠D=∠D1∠E∠E1=∠C=∠C1此符号表示全等，读作“全等于”.全等图形的性质2

全等多边形的性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等.全等多边形的判定方法：边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.知识要点

练一练：如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；

ABCDEF例如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.典例精析

由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF能够完全重合，即△ABC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°，同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°，∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°.ABCDEF例如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.解：典例精析

当堂练习1.如图，已知△ABC和△DCB全等，AB和DC是对应边，BC是公共边，说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.BDAC对应边：AB对应DC，AC对应DB，BC对应CB.对应角：∠A对应∠D，∠ABC对应∠DCB，∠ACB对应∠DBC.对应顶点：A对应D，C对应B，B对应C.

2.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度.解：∵△ABC≌△DEF(已知)，∴AC=DF(全等三角形的对应边等).∵△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm(已知)，∴AC=40-10-16=14(cm)，∴DF=14cm.ABCDEF

当堂小结全等图形概念对应点、对应角、对应边性质对应角相等，对应边相等全等三角形性质：对应边、对应角分别相等.判定方法：边、角分别对应相等，则三角形全等.

作业1、课本：P161-163习题9.5A组2.3.4.5.B组7.8.2、作业本：P161习题9.5A组1.6.3、顶尖课课练

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