人教版（2025）八年级上册 14.2三角形全等的判定（课时3）（教学课件）（27张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

14.2三角形全等的判定（课时3）第十四章全等三角形人教版（2024）

素养目标1.理解并掌握全等三角形“边边边(SSS)”的判定方法和应用；重点2.能够尺规作图：已知三角形三边作三角形，培养学生分析与作图能力.重点

知识回顾上节课我们学习了判定三角形全等的两种方法：角边角(ASA)，角角边(AAS).1.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．2.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写为“角角边”或“AAS”.

新知导入前面我们研究了两个三角形的两边和一角(SAS)分别相等的情况以及两角和一边(ASA、AAS)分别相等的情况.接下来研究三边、三角分别相等的情况.

探究新知ACBA′B′C′如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△ABC与△ABC中，如果AB=AB，BC=BC，CA=CA，那么△ABC≌△ABC.这个判断正确吗？

探究新知如图，由AB=AB可知，如果使点A与点A重合，点B在射线AB上，那么点B与点B重合，另外，使点C落在直线AB的含有点C的一侧，由于点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点；点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心，BC为半径的圆的交点，所以由AC=AC，BC=BC可知点C与点C重合.CAB(A)(B)(C)

探究新知△ABC的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合，△ABC与△ABC能够完全重合，因而△ABC≌△ABCCAB(A)(B)(C)

归纳总结“边边边”判定方法：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).几何语言：A′B′C′ABC

探究新知【思考】为什么三角形具有稳定性？三角形的三边确定一个三角形的形状和大小.用三根木条钉成一个三角形后，三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性.

探究新知上面的分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形.如图，已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为a，b，c.abc

探究新知abc作法：(1)作线段AB=c；AB(2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；(3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形.Ccba

例题练习在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC.△ABD≌△ACD∠ADB=∠ADCAD⊥BC分析：公共边ADAB=ACBD=CDD是BC的中点AD=AD

例题练习在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC.证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS），AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴∠ADB=∠ADC，在△ABD和△ACD中，又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC.

探究新知【思考】三角分别相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形不一定全等.不全等

归纳总结判定方法简称图示ABCCABABCCABABCCABABCCAB三边分别相等两边和它们的夹角分别相等两角和它们的夹边分别相等两角分别相等且其中一组等角的对边相等SSSSASAASASA

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小结边边边(SSS)三边分别相等的两个三角形全等（SSS）.尺规作图：已知三角形的三边作三角形.

谢谢同学们的聆听