人教版（2025）八年级上册 14.2三角形全等的判定（课时4）（教学课件）（28张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

14.2三角形全等的判定（课时4）第十四章全等三角形人教版（2024）

素养目标2.通过尺规作图，提升对几何知识的综合运用能力以及动手操作能力.重点1.能够尺规作图：作一个角等于已知角；过直线外一点作这条直线的平行线；已知两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；

知识回顾目前我们已经学习了四种判定两个三角形全等的方法：边角边(SAS)，角边角(ASA)，角角边(AAS)，边边边(SSS).ABCCABABCCABABCCABAABCCB(SAS)(ASA)(AAS)(SSS)

新知导入【思考】线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素，我们已经学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？aAaB作一条线段等于已知线段：

探究新知如图，已知∠AOB，要用直尺和圆规作一个角与其相等，关键是能用直尺和圆规确定∠AOB的大小.OAB

探究新知对于一个三角形，其三条边、三个角是确定的，如果能将∠AOB“放在”某个三角形中，作为其一个角，而我们又能用直尺和圆规作出这个三角形，那么就说明可以用直尺和圆规确定∠AOB.再作出一个与其全等的三角形，能否得到与∠AOB相等的角？为什么？能，因为全等三角形的对应角相等.OAB

探究新知【思考】如何围绕∠AOB构建一个三角形？如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取点C，D，连接C，D，得到△COD.∠AOB就是△COD的一个内角.OABCD为了作图方便，一般取OC=OD.

探究新知OCD再作出△COD，使△COD≌△COD，则∠COD=∠COD=∠AOB由此我们得到作一个角∠AOB等于已知角∠AOB的方法.OABCDOAB

探究新知已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB.ODBCAO′C′B′D′作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）作一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.A′作一个角等于已知角

探究新知与“作一条线段等于已知线段”一样，“作一个角等于已知角”也是基本、常用的尺规作图，利用它可以进一步完成其他尺规作图.如图，已知直线AB及直线AB外一点C，利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.CAB

探究新知作法：（1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点E；（2）在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB；CABEFD（3）反向延长CD，得直线CD，则直线CD//AB.你还有其他的方法吗？

探究新知利用“内错角相等，两直线平行”，过点C作直线AB的平行线CD.CABEFD如图，直线CD即所求作直线.

探究新知如图，已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α.αba

探究新知ba（2）在射线AD上截取AB=a，在射线AE上截取AC=b；（3）连接BC．△ABC就是所求作的三角形．作法：（1）作∠DAE=∠α；BCαEADα

探究新知已知三角形的两角及其夹边，如何作出这个三角形？已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．aαβ

探究新知a（2）在射线AF上截取AB=a；（3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C，则△ABC就是所求作的三角形．作法:（1）作∠DAF=∠α；BCEαβFDαAβ

D

D

C

A

小结尺规作图作一个角等于已知角，依据：SSS过直线外一点作这条直线的平行线依据:“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”已知两边及其夹角作三角形，已知两角及其夹边作三角形.

谢谢同学们的聆听