山东省烟台市20232024学年高二下学期7月期末学业水平诊断 数学试题[含答案].pdf

山东省烟台市2023-2024学年高二下学期7月期末学业水

平诊断数学试题

一、单选题（本大题共8题）

1.从6名大学毕业生中任选3名去某中学支教，不同选派方法的总数为

（）

A.12B.18C.20D.120

2.已知等差数列｛“〃｝的前〃项和为,若4=2,$3=12,则敏=（）

A.36B.45C.72D.90

3.已知曲线/W=^2+llw在点（I，/。））处的切线与x轴相交于扣，则实数

口=（）

A.-2B.-1C.1D.2

4.已知等比数列也｝的前〃项和S〃=“一2川，则人=（）

A.-1B.1C.—2D.2

5.中心极限定理在概率论中应用广泛.根据该定理，若随机变量S〜（〃按），当

〃充分大时，舌可以由服从正态分布的随机变量〃近似替代，且〃的均值、方差分

别与随机变量的均值、方差近似相等.某射手对目标进行400次射击，且每次射

4

击命中目标的概率为；，则估计射击命中次数于336的概率约为（）

附：若〃〜贝P（_b〃V+b）=0.6827,

r/+2cr）=0.9545,尸（//—3cr77+3b）=0.9973

A.0.9987B.0.9773C.0.8414D.0.5

6.已知函数⑴一5+以+在（0，+3）上单调递增，贝||实数a的取值范围为

（）

A.ST]B.[TNC.I1*）D.[T+8）

7.某产品只有一等品、二等品，现随机装箱销售，每箱15件.假定任意一箱含二

等品件数为°』，2的概率分别为°.7,0.2,0.1.一顾客欲购一箱该产品，开箱随机查看其

中1件，若该件产品为一等品，则买下这箱产品，否则退回，则该顾客买下这箱产

品的概率为（）

133373154

A.15B.35C.75D.175

L上

8.已知”T，吴R,且。+1,则下列结论一定成立的是（)

A.a—b-1B.a-b-\

C.a+b-\D.a+b-1

二、多选题（本大题共3题）

9.某弹簧振子在振动过程中的位移尹（单位：mm）与时间（单位：S）之间的

5.r冗兀、

y=12sin—t——

函数关系为‘32人则（）

A.，=3s时，弹簧振子的位移为12mm

B.，=3s时，弹簧振子的瞬时速度为°mm/s

—7i2mm/s2

C.，=3s时，弹簧振子的瞬时加速度为3

D.，=l・5s时，弹簧振子的瞬时速度为47imm/s

10.已知某两个变量乙*具有线性相关关系，由样本数据3双）。=1，2广・，1。）确定

的样本经验回归方程为*=-2x+3.7,且无二5.若剔除一个明显偏离直线