武珞路2025-2026下学期期中八年级数学试卷(word版).docxVIP

武珞路2025－2025学年度八年级下学期期中测试数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠－2 C．x＞－2 D．x≥－2

2．下列各式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）

A．6，8，10 B．9，12，15 C．1.5，2，3 D．7，24，25

5．如右图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1＋S2＝2π，则AB的长为（）

A．16 B．8 C．4 D．2

6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）

A．北偏西30°B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°

7．下列命题错误的是（）

A．平行四边形对边平行B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足（）

A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°

C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°

9．如右图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论中，错误的是（）

A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF

C．EF＝ D．AF＝EF

10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1；2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算＝．

12．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋2的值是．

13．三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是．

14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成□ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则□ABCD的最小内角的度数为．

15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为．

16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）计算（1）（2）

18．（本题8分）已知：a＝2＋，b＝2－，求：①a2＋b2，②的值．

19．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1．

求：（1）∠DAB的度数．（2）四边形ABCD的面积．

20．（本题8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形边长都是1.

（1）分别求出线段AB、CD的长度；

AB＝，CD＝．

（2）在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

21．（本题8分）如图1，□ABCD中，点O时对角线AC的中点，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，GH过点O，与AB、CD分别相交于点G、H，连接EG、FG、FH、EH．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形．

（2）如图2，若EF∥AB，GH∥AD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形．（四边形AGHD除外）

22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E、F分别是BC、AC的中点延长BA到点D，使AD＝AB，连接DE、DF．

（1）求证：AF与DE互相平分．

（2）若BC＝4，求DF的长．

23．（本题10分）已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，∠PCQ＝90°．探究并解决下列问题：

（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC＝1＋，PA＝，求线段PC的长．

（2）如图2，若点P在AB的延长线上，猜想PA2、PB2、PC2之间的数量关系，并证明．

（3）若动点P满足，则的值为．

24．（本题12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（－x，0），C（0，y），且x、y满足．

（1）矩形的顶点B的坐标是（）．

（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交Y轴于Q点．

①求证：四边形DBOQ是平行四边形．

②求△OEQ面积．

（