不等式的性质.pptVIP

知识讲解11.1.2不等式的性质解知识讲解11.1.2不等式的性质知识讲解11.1.2不等式的性质知识讲解11.1.2不等式的性质知识讲解11.1.2不等式的性质目录01新课导入02知识讲解03课堂练习04课堂小结前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立.（2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立.与等式类似，关于不等式，有以下两个基本事实.（1）交换不等式两边.不等号的方向改变：如果ab，那么ba.例如，由5x，可得x5.（2）不等关系可以传递：如果ab，bc，那么ac.例如，由yx，x-3，可得y-3.不等式的基本性质一用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：（1）53,5+23+2,5+03+0,5+(-2)3+(-2).（2）-13,-1+43+4,-1+03+0,-1+(-7)3+(-7).自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质1不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即，如果ab，那么a±cb±c.一般地，不等式具有如下性质：根据发现的规律填空：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。不变用“”或“”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：(1)62,(2)-23，6×52×5-2×43×46÷52÷5-2÷43÷4不等式基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果ab，c0，那么acbc（）.一般地，不等式还有如下两个性质：用不等号填空：（1）53；5×(-2)3×(-2)；5÷(-2)3÷(-2)；（2）24；2×(-3)4×(-3)；2÷(-4)4÷(-4).自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果ab，c0，那么acbc（或）.一般地，不等式还有如下性质：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？××√因为c≠0，所以c2＞0.当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？已知ab，比较下列两个式子的大小，并说明依据.

（1）a+3与b+3；

（1）因为ab，所以a+3b+3（不等式的性质1）.解已知ab，比较下列两个式子的大小，并说明依据.

（2）-2a与-2b.（2）因为ab，所以-2a-2b（不等式的性质3）.解用“”或“”填空：（1）已知ab，则3a3b；（2）已知ab，则-a-b；（3）已知ab，则