高考数学题型全归纳 二.pdfVIP

第三章三角函数

第一节任意角的三角函数

题型1:角的推广与弧度制

【知识梳理】

1.角的分类:正角、负角、零角.

2.弧度制:

(1)弧度角的定义:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为1弧度的角,记作1rad,弧度单位rad

可以省略;

∘

∘180∘∘∘

（2）角度与弧度换算:=180;1rad=≈57.3=5718;1=rad.

180

3.与边相同的角:=+2,∈

4.象限角:

(1)第一象限角:2,+2,∈(2)第二象限角:+2,+2,∈

22

3

（3）第三象限角:+2,+2,∈(4)第四象限角:−+2,2,∈

22

5.轴线角:

=2,∈

(1)轴正半轴:;(2)轴正半轴:=+2,∈

2

=,∈=+,∈=,∈

(3)轴:;(4)轴:;（5）坐标轴:.

22

=1,2,3,4)

6.角与的终边关系:若角的终边落在第象限,则的终边落在下图对应的数字

22

的区域内.

7.弧长及扇形面积:

112

=

弧长;扇形面积==.(扇形圆心角弧度数,为扇形半径)

22

【例题解析】

例1.下列命题正确的是（）

A.终边相同的角都相等

B.第一象限的角比第二象限的角小

C.第一象限的角都是锐角

D.锐角都是第一象限角

=−4

例2.若,则为第几象限角（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

例3.某扇形的面积为1cm2,它的周长为4cm,那么该扇形圆心角的度数为（）

A.2∘

B.2

C.4∘

D.4

【强化练习】

1.下列各组角中，终边相同的角是（）

A.390∘与690∘

B.−330∘与750∘

C.4