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安徽工程大学高等数学i考试试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)

2.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)的值为（）

A.0B.1C.不存在D.\(\infty\)

3.函数\(y=x^2\)的导数\(y\)是（）

A.\(2x\)B.\(x^2\)C.\(\frac{1}{2}x\)D.\(2\)

4.若\(f(x)\)的一个原函数是\(F(x)\)，则\(\intf(x)dx\)等于（）

A.\(F(x)\)B.\(F(x)+C\)C.\(f(x)\)D.\(f(x)+C\)

5.\(\int_{0}^{1}x^2dx\)的值为（）

A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.0

6.函数\(y=\cosx\)的周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)

7.曲线\(y=x^3\)在点\((1,1)\)处的切线斜率为（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知\(f(x)=e^x\)，则\(f(x)\)为（）

A.\(e^x\)B.\(xe^x\)C.\(e^{-x}\)D.\(2e^x\)

9.函数\(y=\lnx\)的定义域是（）

A.\(x\gt0\)B.\(x\geq0\)C.\(x\lt0\)D.\(x\leq0\)

10.\(\lim\limits_{x\to\infty}\frac{1}{x}\)的值为（）

A.0B.1C.\(\infty\)D.不存在

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=x+1\)

2.下列极限存在的有（）

A.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{1}{x}\)B.\(\lim\limits_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}\)C.\(\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sinx}{x}\)D.\(\lim\limits_{x\to\infty}e^x\)

3.以下哪些是导数的运算法则（）

A.\((u+v)=u+v\)B.\((uv)=uv+uv\)C.\((\frac{u}{v})=\frac{uv-uv}{v^2}\)D.\((u^n)=nu^{n-1}\)

4.下列积分计算正确的有（）

A.\(\intxdx=\frac{1}{2}x^2+C\)B.\(\int\cosxdx=\sinx+C\)C.\(\inte^xdx=e^x+C\)D.\(\int\frac{1}{x}dx=\ln|x|+C\)

5.函数\(y=x^2-2x+3\)的性质有（）

A.开口向上B.对称轴为\(x=1\)C.有最小值D.与\(x\)轴有两个交点

6.下列函数中，在其定义域内连续的有（）

A.\(y=x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\sqrt{x}\)D.\(y=\lnx\)

7.关于极限\(\lim\limits_{x\toa}f(x)\)，下列说法正确的是（）

A.与\(f(a)\)有关B.与\(x\)趋近\(a\)的方式有关C.左右极限存在且相等时极限才存在D.极限存在则函数在该点有定义

8.以下哪些是基本初等函数（）

A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数

9.已知函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处可导，则（）

A.函数在\(x_0\)处连续B.函数在