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目录01集合的基本概念02集合的表示方法04集合的运算05集合在数学中的应用03集合间的关系

集合的基本概念PART01

集合的定义集合是数学中的基本概念，指把一些对象聚在一起，构成的整体。集合的含义元素是构成集合的个体，每个元素都属于某个集合，集合可以包含任何类型的元素。元素与集合的关系

集合的元素集合是由不同元素组成的整体，每个元素都是集合中的一个成员。元素的定义集合中的元素通常用小写字母表示，整个集合则用大写字母表示，如集合A={a,b,c}。元素的表示方法元素具有唯一性，即在同一个集合中，任何元素都不会重复出现。元素的性质

集合的分类有限集与无限集有限集包含有限个元素，如{1,2,3}；无限集包含无限多个元素，如自然数集。空集与非空集空集是不包含任何元素的集合，用符号?表示；非空集至少包含一个元素。

集合的特性集合中的元素是唯一的，不允许重复，例如集合{1,2,3}中不会有重复的数字。唯一性集合内的元素没有固定的顺序，{a,b,c}与{c,b,a}表示同一个集合。无序性集合的定义是明确的，对于任意一个对象，可以确定它是否属于某个集合。确定性集合中的元素彼此之间是不同的，即集合不包含重复的元素。互异性

集合的表示方法PART02

列举法列举法是通过列出集合中所有元素的方式来定义集合的一种方法。基本概念01例如，集合A包含所有小于10的正整数，可以表示为A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}。具体应用02

描述法集合由明确的、不同的元素组成，如自然数集合包含1,2,3等。01集合的组成元素集合通常用大写字母表示，如集合A，其元素用小写字母表示并置于大括号内，例如A={a,b,c}。02集合的表示方法

图形表示法列举法是通过列出集合中所有元素的方式来定义集合的一种方法。基本概念例如，集合A包含所有小于10的正整数，可以表示为A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}。具体应用

集合的运算符号集合中的元素是唯一的，不允许重复，例如集合{1,2,3}中不会有重复的数字。唯一合内的元素没有固定的顺序，如{苹果,香蕉,橙子}与{香蕉,橙子,苹果}表示同一个集合。无序性集合的定义是明确的，每个对象要么属于集合，要么不属于集合，不存在模糊状态。确定性集合中的元素互不相同，即集合{a,b,a}实际上等同于{a,b}，重复的元素不计入集合。互异性

集合间的关系PART03

子集与真子集集合由元素组成，每个元素都是集合中的一个对象，如自然数集合中的数字。元素的定义元素通常用逗号分隔并置于大括号内表示，例如集合A={a,b,c}。元素的表示方法元素具有唯一性，即集合中任意两个元素都不相同，如集合{1,2,3}中没有重复数字。元素的性质010203

并集与交集元素是构成集合的单个对象，每个元素都属于某个集合，集合可以包含任何类型的元素。元素与集合的关系集合是数学中的基本概念，指把一些对象聚在一起，形成的整体。集合的含义

差集与补集有限集包含有限个元素，如{1,2,3}；无限集则包含无限多个元素，如自然数集。有限集与无限集01空集是不包含任何元素的特殊集合，用符号?表示；非空集至少包含一个元素。空集与非空集02

集合的等价关系基本概念具体应用01列举法是通过列出集合中所有元素的方式来定义集合的一种方法。02例如，集合A包含所有小于10的正整数，可以表示为A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

集合的运算PART04

运算的定义集合由元素组成，每个元素都是集合中的一个对象，例如自然数集合中的1、2、3。元素的定义01元素具有唯一性，即集合中任意两个元素都不相同，如集合{a,b,a}实际上是{a,b}。元素的性质02元素通常用逗号分隔，并用大括号包围，如集合A={x,y,z}表示A包含x、y、z三个元素。元素的表示方法03

运算的性质唯一性集合中的元素是唯一的，不允许重复，例如{1,2,3}中不会有重复的数字。互异性集合中的元素互不相同，即集合中不包含重复的元素。无序性确定性集合内的元素没有固定的顺序，{a,b,c}与{c,b,a}表示同一个集合。集合的定义是明确的，每个对象要么属于集合，要么不属于，不存在模糊状态。

运算的法则有限集包含有限个元素，如{1,2,3}；无限集则包含无限多个元素，如自然数集。空集是不包含任何元素的集合，用符号?表示；非空集至少包含一个元素。有限集与无限集空集与非空集

运算的应用实例元素是构成集合的单个对象，每个元素都属于某个集合，反之亦然。元素与集合的关系集合是数学中的基本概念，指把一些对象聚在一起，构成的整体。集合的含义

集合在