人教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 章末核心要点分类整合.pptVIP

章末核心要点分类整合第一章有理数章末核心要点分类整合1.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，可以写成分数的形式的数称为有理数.2.数轴是研究数学的一个工具，数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.在数轴上可以将所有的有理数都表示出来；在数轴上某个点到原点之间的距离叫做这个点表示的数的绝对值；在数轴上，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等的两个点表示的数互为相反数；利用数轴可以比较几个有理数的大小3.只有符号不同的两个数互为相反数.4.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.5.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.专题相反意义的量1[中考·云南]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100m记作＋100m，则向南运动100m可记作()A.100m B.－100m C.200m D.－200m例1解题秘方：如果一个量用正数表示，那么和它有相反意义的量就用负数表示.解：若向北运动100m记作＋100m，则向南运动100m可记作－100m.答案：B阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：－3，＋1，－1，＋2，则该书架上现有图书_______本.例2解题秘方：明确正、负数表示的意义，从基准点开始，顺次计算即可.解：20－3＋1－1＋2＝19(本).答案：19专题有理数的概念2例3????例4解题秘方：先去掉括号和化简绝对值，然后按照要求判断.解：10，0，－(－3)，|－4|是非负整数.答案：10，0，－(－3)，|－4|专题数轴3[月考·南通通州区]如图1－1，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是()A.－3 B.－1 C.1 D.2图1－1例5解题秘方：根据数轴上，右边的数比左边的数大，得到a的取值范围，进而得出答案.解：根据数轴得a＜－2，所以a可以是－3.答案：A例6解题秘方：正确画出数轴，然后按要求操作，注意分类讨论.解：(1)点表示在数轴上如图1－2所示.图1－2(2)点A表示的数是－1，在数轴上表示如图1－3所示.图1－3点A向左平移8个单位长度后得到的点表示的数为－9，向右平移8个单位长度后得到的点表示的数为7.专题相反数和绝对值4例7例8解题秘方：负数的绝对值是它的相反数，由此可解.解：－5的相反数是5，因此－5的绝对值是5.答案：A专题数形结合思想5新考法逆向思维法数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是______.例9解题秘方：画出数轴，逆向操作即可判断.解：将点B先向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，得到点A，如图1－4所示.图1－4故点A表示的数是－2.答案：－2专题分类讨论思想6已知|a|＝2024，|b|＝2025，且ab，试求出a，b的值.解题秘方：先由绝对值的定义求出a，b的值，再由ab对求出的值进行判断，进而得解.例10解：由|a|＝2024，|b|＝2025，得a＝±2024，b＝±2025.因为a＞b，所以a＝2024，b＝－2025，或a＝－2024，b＝－2025.专题从特殊到一般的思想7观察下列数串排列成的表：从表中可以看到，第2行自左向右第三个数是______，第3行自左向右第二个数是______，那么第99行自左向右第二个数是______，－1000是第______行自左向右第______个数.例11解题秘方：通过观察分析表中的数，发现负、正交替出现，奇数行从左向右绝对值依次增大，偶数行从左向右绝对值依次减小.解：直接观察表格可知，第2行自左向右第三个数是7；第3行自左向右第二个数是11；由数串规律可得第99行自左向右第四个数是397，因此自左向右第二个数是395；第250行自左向右第一个数是1001