浙教版七年级上册数学精品教学课件 第5章 一元一次方程 专题六 列一元一次方程解决实际应用问题.pptVIP

浙教版七年级上第5章一元一次方程专题六列一元一次方程解决实际应用问题行程问题例1现有8位旅客要从60千米外的某地赶往火车站乘坐火车，

此时离火车开车时间只有2小时20分钟，他们步行的速度是

每小时5千米，唯一可以利用的交通工具是一辆小汽车，但

这辆小汽车连同司机在内最多能乘坐5人，小汽车的平均速

度是每小时75千米.(1)如果小汽车分两批送旅客去火车站，在小汽车接走第一批

旅客后，其他旅客在原地等待，这8位旅客能都赶上火车

吗？为什么？(2)如果在小汽车送第一批旅客的同时，让其他旅客步行，小

汽车到达火车站后，立即返回送步行的旅客，这样能使8

位旅客都能赶上火车，那么当第二批旅客到达火车站时，

离火车开车时间还有几分钟？【解】设第二批旅客步行的时间为x小时.根据题意，得5x＋75x＝2×60，解得x＝1.5.(60－1.5×5)÷75＝0.7(小时)，1.5＋0.7＝2.2(小时)，2.2小时＝2小时12分钟，2小时20分钟－2小时12分钟＝8分钟.答：离火车开车时间还有8分钟.方法点拨：列一元一次方程解应用题的基本步骤是审清题

意、设未知数(元)、列出方程、解方程、检验、写出答案.解

题的关键在于抓住问题中的等量关系列出方程.变式1某天，小明从家到学校上课，他先以4千米/时的速

度步行了全程的一半，再顺路搭上了速度为20千米/时的

班车，比原来全程步行所需要的时间少1小时，求小明家

到学校的距离.【解】设小明这天步行全程的一半所用的时间是x小时，根

据题意，得4x＝20(x－1)，答：小明家到学校的距离是10千米.解得x＝1000.所以2600－1000＝1600(张).答：甲、乙两种规格的纸板分别有1000张，1600张.变式2某车间生产医用设备，现共有60个工人可以生产甲、

乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件

12个.已知2个甲种零件和3个乙种零件可配成一套，问应分

配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天

生产的这两种零件刚好配套？答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使

每天生产的这两种零件刚好配套.经济问题例3某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种

商品打9折销售，该商品的利润率为8％.(1)求该商品的成本价是多少.【解】设该商品的成本价为x元，依题意，得(1＋8％)x＝1800×0.9，解得x＝1500.答：该商品的成本价为1500元.(2)该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商

品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内

的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？【解】设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的

销售数量增加m件，依题意，得(97200÷1800＋m)×1800×0.9＝97200，

解得m＝6.答：降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售

数量增加6件.(1)该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为19

000元，则该直播间本次获利多少元？(注：每件商品获利

＝售价－进价)若要解决上述问题，我们可以设甲商品的进货量为x件，

请完成下面的表格并作答：(2)经过一段时间后发现乙商品销量很好，现直播间将乙商品

加价10元后再打九折售卖，若要获得9000元的利润，需

购进乙商品多少件？【解】乙商品的新售价为(40＋10)×0.9＝45(元/件)，所以乙商品每件新获利为45－30＝15(元)，所以需购进乙商品9000÷15＝600(件).答：若要获得9000元的利润，需购进乙商品600件.方案选择问题例4为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改

造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能

完成的绿化改造面积比乙队多200m2，甲队与乙队合作一天

能完成800m2的绿化改造.(1)甲、乙两个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造？【解】设乙队每天能完成xm2的绿化改造，则甲队每天能

完成(x＋200)m2的绿化改造，依题意，得x＋200＋x＝800，解得x＝300，所以x＋200＝300＋200＝500.答：甲队每天能完成500m2的绿化改造，乙队每天能完成

300m2的绿化改造.(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000m2，甲队每天

的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较

以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合

作完成.哪种方案的施工费用最少？(40x＋

3200)(36