两角和与差的正弦、正切公式及其应用高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptxVIP

4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用第四章三角恒等变换

学习目标1.能从两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、正切公式.（逻辑推理）2.熟记两角和与差的正弦、正切公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.（数学运算）

?1.两角和与差的正弦公式是什么？?

2.两角和与差的正切公式是什么？?

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）?√?√?√?×???

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探究1两角和与差的正弦公式前面我们已经学习了两角和与差的余弦公式和诱导公式，据此能否推出两角和与差的正弦公式？下面我们一起来探究.??

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例1求下列各式的值．???

方法总结解决给角求值问题的策略（1）对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，那么整体变形，否则进行各局部的变形．（2）一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要逆用或变用公式．

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探究2两角和与差的正切公式坐在教室里，需要一个合适的视角才能看清楚黑板；在足球比赛中，若你从所守球门附近带球过人沿直线推进，要想把球准确地踢进大门去，需要确定一个最佳位置.这些实际生活中的问题可不是仅仅一个角度就可以解决的，其中涉及至少含有两个角度的正切因素，怎样确定两角之间的关系呢？

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探究3正切公式的逆用及变形变脸是川剧艺术中塑造人物的一种特技，演员在熟练的动作之间，奇妙地变换着不同的脸谱，用以表现剧中人物的情绪、心理状态的突然变化，达到“相随心变”的艺术效果.

问题1:对于两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的变换问题，解题要领是什么？[答案]熟记各种三角函数公式，找到条件与结论中角的差异，注意公式的逆用.??问题3:你能说出在逆用公式时常用的一些常值代换吗？?

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例3求下列各式的值.???尝试使用两角和与差的正切公式及其变形式对原式进行求值.

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