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2025《工程力学》期末考试题库及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.作用在刚体上的两个力平衡的充分必要条件是（）。

A.大小相等，方向相反，作用在同一条直线上

B.大小相等，方向相同，作用在同一条直线上

C.大小不等，方向相反，作用在同一条直线上

D.大小不等，方向相同，作用在同一条直线上

答案：A

解析：根据二力平衡公理，作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。所以答案选A。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。

A.合力

B.分力

C.主矢

D.主矩

答案：A

解析：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力为零。主矢和主矩是一般力系简化的概念，分力是合力分解的结果，都不符合平面汇交力系平衡条件的表述。所以答案是A。

3.梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）。

A.剪力图有突变，弯矩图光滑连续

B.剪力图有突变，弯矩图有折角

C.弯矩图有突变，剪力图光滑连续

D.弯矩图有突变，剪力图有折角

答案：B

解析：在集中力作用的截面处，剪力图会发生突变，突变值等于该集中力的大小；弯矩图在该截面处会出现折角。因为集中力的作用会使剪力瞬间改变，而弯矩的变化率（即剪力）的突变导致弯矩图出现折角。所以答案选B。

4.低碳钢材料在拉伸试验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于（）极限。

A.比例

B.弹性

C.屈服

D.强度

答案：C

解析：屈服极限是材料开始产生明显塑性变形时的应力。当材料承受的应力小于屈服极限时，材料主要发生弹性变形，不产生明显的塑性变形。比例极限是应力与应变呈线性关系的最大应力；弹性极限是材料产生弹性变形的最大应力，一般略大于比例极限；强度极限是材料所能承受的最大应力。所以答案是C。

5.圆轴扭转时，横截面上的切应力（）。

A.与截面半径成正比

B.与截面半径成反比

C.与截面半径无关

D.与截面直径成正比

答案：A

解析：根据圆轴扭转时横截面上切应力的计算公式\(\tau=\frac{T\rho}{I_p}\)（其中\(T\)为扭矩，\(\rho\)为所求点到圆心的距离即截面半径，\(I_p\)为极惯性矩），可知横截面上的切应力与截面半径成正比。所以答案选A。

6.压杆的临界力与（）无关。

A.压杆的长度

B.压杆的材料

C.压杆所受的轴向压力

D.压杆的截面形状和尺寸

答案：C

解析：压杆的临界力计算公式为\(F_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(\mul)^2}\)，其中\(E\)为材料的弹性模量，与材料有关；\(I\)为截面的惯性矩，与截面形状和尺寸有关；\(\mu\)为长度系数，\(l\)为压杆长度。而压杆所受的轴向压力并不影响临界力的大小，临界力是压杆自身的一种力学性能指标。所以答案选C。

7.图示结构中，杆1和杆2的材料相同，横截面面积分别为\(A_1\)和\(A_2\)，若载荷\(F\)使两杆都达到许用应力，则\(A_1\)与\(A_2\)的关系为（）。

A.\(A_1=A_2\)

B.\(A_1=2A_2\)

C.\(A_1=\frac{1}{2}A_2\)

D.无法确定

（假设杆1与水平方向夹角为\(60^{\circ}\)，杆2与水平方向夹角为\(30^{\circ}\)，节点受垂直向下的力\(F\)）

答案：B

解析：对节点进行受力分析，设杆1的轴力为\(F_{N1}\)，杆2的轴力为\(F_{N2}\)。根据平衡条件\(\sumF_x=0\)和\(\sumF_y=0\)可得：\(F_{N1}\cos60^{\circ}=F_{N2}\cos30^{\circ}\)，\(F_{N1}\sin60^{\circ}+F_{N2}\sin30^{\circ}=F\)。解得\(F_{N1}=\frac{\sqrt{3}}{2}F\)，\(F_{N2}=\frac{1}{2}F\)。因为两杆都达到许用应力\([\sigma]\)，由\(\sigma=\frac{F_N}{A}\)可得\(A_1=\frac{F_{N1}}{[\sigma]}=\frac{\sqrt{3}F}{2[\sigma]}\)，\(A_2=\frac{F_{N2}}{[\sigma]}=\frac{F}{2[\sigma]}\)，所以\(A_1=2A_2\)。答案选B。

8.构件的强度是指（）。

A.构件抵抗变形的能力

B.构件抵抗破坏的能力

C.构件保持平衡的能力

D.构件保持原有平衡形态的能力

答案：B

解析：构件的强度是指