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《正弦函数的图像和性质》导学案
班级：姓名：设计人：侯俊琴审查人：强立东
学习目标：
1.掌握正弦函数图象的画法.
2.理解并练掌握用“五点法”作出正弦函数简图的方法，并利用正弦函数图象掌握单调
性、最值等有关结论。
3.通过学习正弦函数图象的画法培养分析问题、解决问题的能力.
学习重点与难点:
五点法画正弦函数的图象、理解正弦函数y=sinx的性质.
学习方法
自主学习合作探究
学习导航
问题导学：
复习1.分别画出一、二、三、四象限角的正弦线
X
y
复习2、作函数图象最原始的方法是什么？
探索知:
一、研究正弦函数y=sinx,xe[0,2乃]的图像
方法1.描点法：
基本步骤：⑴列表⑵描点⑶连线
X07171712兀5〃7%4万3万5兀11%
~2兀2n
~67~6~6~2T~6~
y=sinx
y
1
0f兀券2万x
-1
方法2.三角函数线法：
第一步：在直角坐标系的％轴上任取一点。，以。1为圆心作单位圆，从这个圆与工轴
的交点A起把圆分成n这（里n=12）等份.把x轴上从0到2兀这一段分成n这（里〃=12）等
份.
TCTCTC
第二步：在单位圆中画出对应于角0,一,—,—,2〃的正弦线（等价于“列表”）.
632
把角X的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与X轴上相应的点X重合，则正弦线的终
点就是正弦函数图象上的点等（价于“描点”）.
第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数
y=sinx,xe[0,2兀]的图象.
思考一,在精度要求不高的情况下，如何画出y二sinx,x^[0,2兀]的图象？
正弦函数户sinx,xe[0,2河的图象中，五个关键点是：
丁八
1
0f兀誓24
思考二，如何画出y=sinx,x£R的图象？
y
▲
_____________________________A____________________________________________
11111
-1e••
-4兀-3兀-2兀-兀兀2兀3兀4兀5兀6兀
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