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高中数学全部知识点总结

1中数学必修+选修知识点归纳

必修1数学知识点

第一章：集合与函数概念

1、把研究的象统称为元素，把一些元素组成的总体

叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、

常见集合：正整数集合：*N或+N，整数集合：

Z，有理数集合：Q-实数集合：R.

3、一般地，于两个集合A、B，如果集合A中任

意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作BA?.

4、如果集合BA?，但存在元素Bxe，且Ax?，

则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.5、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：？.并规定：

空集合是任何集合的子集.

6、如果集合A中含有n个元素，则集合A有n

2个子

集，21n-个真子集.

7、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成

的集合，称为集合A与B的并集.记作：BAY.8、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素

组成的集合，称为A与B的交集.记作：BAI.9、全集、补集？{|,}UCAxxUxUe?且

专题一：常用逻辑用语

1、命题：可以判断真假的语句叫命题；逻辑联结词：或“”且“”“3F‘这些词就叫做逻辑联结词；

简单命题：不含逻辑联结词的命题；

复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题.

2、四种命题及其相互关系

四种命题的真假性之间的关系：

⑴、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系•

3、充分条件、必要条件与充要条件

⑴、一般地，如果已知，那么就说：P是q的充分条件，q是P的必要条件；

若Pq?，则P是q的充分必要条件，简称充要条件•⑵、充分条件,必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件P与结论q

之间的关系：

4、复合命题

p或q(pqV)邛且4(pqA)；非p(p?).⑵复合命题的真假判断

P或q”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；“P且q”形式复合命题的真假判断方法：一假必假；非“P”形式复合命题的

真假判断方法：真假相.5、全称量词与存在量词⑴全称量词与全称命题短语所‘有的任“意一个”在逻辑中通常叫做全称量

词，并用符号?”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.

⑵存在量词与特称命题短语存“在一个”至“少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号?”表示.含有存在量词的命题，叫做

特称命题.

⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定

①全称命题P：,()Xpx?eM＞它的否定p?：

00,().xpx?eM?全称命题的否定是特称命题•

②特称命题p:00,(),xpx?eM，它的否定p?:

,().xpx?GM?特称命题的否定是全称命题.

§121、函数的概念

1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的应

关系f，使于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数()xf和它应，那么就称BAf一:为集合A到集合B的

一个函数,记作：()Axxfye,.

2、一个函数的构成要素为：定义域、应关系、值

域.如果两个函数的定义域相同,并且应关系完全一致,则称这两个函数相等.§131、单调性与最大(小)值1、注意函数

单调性的证明方法：

⑴定义法：设2121],,[xxbaxx＜e、那么

],[)(0)()(21baxfxfx在?＜-上是增函数；],[)(0)()(21baxfxfx在?＞-上是减函数.

步骤：取值一作差一变形一定号一判断格式：解：设口b