2025中考数学总复习《旋转》复习提分资料新版附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》复习提分资料

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）

A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形

2、在下列面点烘焙模具中，其图案是中心对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

3、下列四个图形中，中心对称图形是（???????）

A． B． C． D．

4、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）

A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△ABC，则旋转中心的坐标是（???????）

A．(1，1) B．(1，﹣1) C．(0，0) D．(1，﹣2)

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD，使得点B落在边AD上，则∠CAC的度数为_____°．

2、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________.

3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

4、如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______．

5、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）以原点O为对称中心作ABC的中心对称图形，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求A1C1的长．

2、定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如：在下图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”．

(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；

②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；

(2)E（-3，3），F（-2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应点为F′．

①求点E′的坐标；

②当点G运动时，求的最小值．

3、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

(1)图中点B的坐标是______；

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；

(3)四边形ABDC的面积是______；

(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．

4、如图，△AOB中，OA=OB=6，将△AOB绕点O逆时针旋转得到△COD．OC与AB交于点G，CD分别交OB、AB于点E、F．

(1)∠A与∠D的数量关系是：∠A______∠D；

(2)求证：△AOG≌△DOE；

(3)当A，O，D三点共线时，恰好OB⊥CD，求此时CD的长．

5、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，点A关于直线BC的对称点为A′，连接A′B，点P为直线BC上的动点（不与点B重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接A′D，BD．

【问题发现】

（1）如图1，当点D在直线BC上时，线段BP与A′D的数量关系为，∠DA′B＝；

【拓展探究】

（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

【问题解决】

（3）当∠BDA′＝30°时，求线段AP的长度．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及性质对各项进行分析即可．

【详解】

A、梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项说法错误；

B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项说法正确；

C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项