2025中考数学总复习《锐角三角函数》综合提升测试卷及参考答案详解【满分必刷】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》综合提升测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）

A． B． C． D．

2、如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（）

A． B． C． D．

3、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（）

A． B． C． D．

4、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．锐角三角形

5、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）

A．12 B．43 C．35

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了10cm，此时小球距离桌面的高度为5cm，则这个斜坡的坡度为______．

2、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．

3、如图，已知扇形OAB的半径为6，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝45°，则MN＝_____．

4、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________

5、如图①为折叠椅，图②是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的长应设计为___cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2021

2、如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．

（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；

（2）求的值；

（3）设，求的值（用含的代数式表示）．

3、（1）计算：2?cos30°﹣（﹣1）2021；

（2）解方程组：．

4、已知：为的直径，四边形为的内接四边形，分别连接、，交于点，且．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，延长交的延长线于点，交于点，连接，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，若，，，求的长．

5、如图，在?ABCD中，过B作BE⊥CD于点E，连结AE，F为AE上一点，且∠AFB＝∠D．

（1）求证：△ABF∽△EAD．

（2）若，AD＝6，∠BAE＝30°，求BF的长．

6、如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛C在北偏东和北偏东方向上，已知小岛C周围方圆30海里的海域内有暗礁．该船若继续向东方向航行，有触礁的危险吗？并说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据正切的定义以及，设，则，结合题意求得,进而即可求得．

【详解】

解：在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，

设，则，

D是AC的中点，

．

故选D

【点睛】

本题考查了正切的定义，特殊角的三角函数值，掌握正切的定义是解题的关键．

2、B

【分析】

首先根据直线求得点C的坐标，然后根据△BOC的面积求得BD的长，然后利用正切函数的定义求得OD的长，从而求得点B的坐标，求得结论．

【详解】

解：∵直线y＝k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，

∴点C的坐标为（0，2），

∴OC＝2，

∵S△OBC＝1，

∴BD＝1，

∵tan∠BOC，

∴，

∴OD＝3，

∴点B的坐标为（1，3），

∵反比例函数y在第一象限内的图象交于点B，

∴k2＝1×3＝3．

故答案为：B

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点B的坐标．

3、B

【分析】

如图连结OA，OB，OG，根据六边形ABCDEF为圆外切正六边形，得出∠AOB=60°△AOB为等边三角形，根据