2025中考数学总复习《因式分解》经典例题必威体育精装版附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》经典例题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）.

A. B.

C. D.

2、下列分解因式正确的是（）

A. B.

C. D.

3、下列分解因式的变形中，正确的是（）

A.xy（x﹣y）﹣x（y﹣x）＝﹣x（y﹣x）（y＋1）

B.6（a＋b）2﹣2（a＋b）＝（2a＋b）（3a＋b﹣1）

C.3（n﹣m）2＋2（m﹣n）＝（n﹣m）（3n﹣3m＋2）

D.3a（a＋b）2﹣（a＋b）＝（a＋b）2（2a＋b）

4、下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

5、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、因式分解：m2+2m＝_________．

2、将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为___．

3、分解因式：__．

4、分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝___．

5、请从，，16，四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因式分解是_____________________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：

（1）

（2）

2、因式分解：

（1）

（2）

3、因式分解：．

4、分解因式：

（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）；

（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2．

5、分解因式：．

6、分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案.

【详解】

解：A、是整式的乘法，故A不符合；

B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B不符合；

C、把一个多项式转化成几个整式积，故C符合；

D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D不符合；

故选：C.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积.

2、D

【分析】

本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，根据分解因式的定义，以及完全平方公式即可作出解答.

【详解】

A.m2+n2，不能因式分解；

B.16m2?4n2=4(4m?2n)(4m+2n)，原因式分解错误；

C.a3?3a2+a=a（a2?3a+1），原因式分解错误；

D.4a2?4ab+b2=(2a?b)2，原因式分解正确.

故选：D.

【点睛】

此题考查了运用提公因式法和公式法进行因式分解，熟练掌握公式法因式分解是解本题的关键.

3、A

【分析】

按照提取公因式的方式分解因式，同时注意分解因式后的结果，一般而言每个因式中第一项的系数为正.

【详解】

解：A、xy（x-y）-x（y-x）=-x（y-x）（y+1），故本选项正确；

B、6（a+b）2-2（a+b）=2（a+b）（3a+3b-1），故本选项错误；

C、3（n-m）2+2（m-n）=（n-m）（3n-3m-2），故本选项错误；

D、3a（a+b）2-（a+b）=（a+b）（3a2+3ab-1），故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查提公因式法分解因式.准确确定公因式是求解的关键.

4、D

【分析】

A.直接利用平方差公式分解因式得出答案；B.直接提取公因式a，进而分解因式即可；C.直接利用完全平方公式分解因式得出答案；D.首先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式得出答案.

【详解】

解：A.x2-9=（x-3）（x+3），故此选项不合题意；

B.a3-a2+a=a（a2-a+1），故此选项不合题意；

C.（x-1）2-2（x-1）+1=（x-2）2，故此选项不合题意；

D.2x2-8xy+8y2=2（x-2y）2，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键.

5、D

【分析】

根据完全平方公式法分解因式，即可求解.

【详解】

解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；

B、不能用完全平方公式因式