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中考数学总复习《因式分解》预测复习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列因式分解结果正确的是（）
A.
B.
C.
D.
2、下列多项式：①；②；③；④；⑤.能用公式法分解因式的是（）
A.①③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②③④⑤
3、多项式可以因式分解成，则的值是（）
A.-1 B.1 C.-5 D.5
4、下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（）
A.﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B.x2+9＝（x+3）2
C.x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
5、下面的多项式中，能因式分解的是（）
A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+1
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、因式分解：__．
2、若多项式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式进行因式分解，则k＝________．
3、已知，，则______．
4、分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝___．
5、若关于的二次三项式可以用完全平方公式进行因式分解，则______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、因式分解：m3（m﹣1）-4m（1﹣m）2
2、因式分解：
（1）；（2）．
3、（1）因式分解：
（2）解方程组：
4、因式分解：
（1）2a2b﹣8ab2+8b3．
（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．
（3）81x4﹣16．
（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．
5、分解因式：3x3﹣18x2+27x．
6、分解因式：
（1）16x2﹣8xy+y2；
（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据提公因式法、平方差公式以及十字相乘法进行解答.
【详解】
解：A、原式＝﹣x（x﹣4），故本选项不符合题意；
B、原式＝（2x+y）（2x﹣y），故本选项不符合题意；
C、原式＝﹣（x+1）2，故本选项符合题意；
D、原式＝（x+1）（x﹣6），故本选项不符合题意，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了提公因式法、平方差公式以及十字相乘法因式分解，属于基础题.
2、C
【分析】
根据公式法的特点即可分别求解.
【详解】
①不能用公式法因式分解；
②，可以用公式法因式分解；
③不能用公式法因式分解；
④=，能用公式法因式分解；
⑤=，能用公式法因式分解.
∴能用公式法分解因式的是②④⑤
故选C.
【点睛】
此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知乘方公式的特点.
3、D
【分析】
先提公因式，然后将原多项式因式分解，可求出和的值，即可计算求得答案.
【详解】
解：∵，
∴，，
∴.
故选：.
【点睛】
本题考查了提公因式法分解因式，准确找到公因式是解题的关键.
4、A
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.
【详解】
解：A、把一个多项式转化成两个整式乘积的形式，故A正确；
B、等式不成立，故B错误；
C、等式不成立，故C错误；
D、是整式的乘法，故D错误；
故选：A.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别.
5、A
【分析】
分别根据提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判断即可.
【详解】
解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本选项符合题意；
B、m2+n2，不能因式分解，故本选项不合题意；
C、m2﹣n，不能因式分解，故本选项不合题意；
D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本选项不合题意；
故选A.
【点睛】
本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.
二、填空题
1、
【分析】
先把原式化为再利用平方差公式分解因式，再把其中一个因式按照平方差公式继续分解，从而可得答案.
【详解】
解：原式
，
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要分解到每个因式都不能再分解为止.
2、±12.
【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
【详解】
解：∵9x2+kxy+4y2＝(3x)2+kxy+(2y)2，
∴kxy＝±
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