2025中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷含完整答案详解（全优）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.﹣a2﹣ab﹣ac=﹣a（a+b+c） B.x2+x+1=（x+1）2﹣x

C.（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2 D.a2+b2=（a+b）2﹣2ab

2、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A.x2+xy﹣4＝x(x+y)﹣4 B.

C.(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D.x2﹣2x+1＝(x﹣1)2

3、下面的多项式中，能因式分解的是（）

A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+1

4、下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A.﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B.x2+9＝（x+3）2

C.x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

5、下列多项式因式分解正确的是（）

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分解因式：2x3+12x2y+18xy2＝_______．

2、分解因式：__．

3、d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，则当x2﹣2x﹣4＝0时，d＝___．

4、因式分解a3﹣9a＝______________．

5、因式分解x2+ax+b时，李明看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），王勇看错了b的值，分解的结果是（x+2）（x﹣3），那么x2+ax+b因式分解正确的结果是_______．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：﹣6m3n+4mn2﹣2mn．

2、因式分解：

3、因式分艛：

（1）

（2）

4、（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：

，

1

，

46

，

（2）比较两代数式计算结果，请写出你发现的与有什么关系？

（3）利用你发现的结论，求：的值．

5、因式分解：81a4-16

6、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积的形式，可得答案；

【详解】

解：A、把一个多项式转化成了几个整式的积，故A符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

、是整式的乘法，故C不符合题意；

、没把一个多项式转化成几个整式积，故不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式积.

2、D

【分析】

根据因式分解的定义逐个判断即可.

【详解】

解：A.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.等式的右边不是整式的积，即从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D.从等式左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.

3、A

【分析】

分别根据提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判断即可.

【详解】

解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本选项符合题意；

B、m2+n2，不能因式分解，故本选项不合题意；

C、m2﹣n，不能因式分解，故本选项不合题意；

D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本选项不合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.

4、A

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.

【详解】

解：A、把一个多项式转化成两个整式乘积的形式，故A正确；

B、等式不成立，故B错误；

C、等式不成立，故C错误；

D、是整式的乘法，故D错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别.

5、C

【分析】

根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.

【详解】

解：A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.，故C选项正确；

D.，故D选项错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了提