2025中考数学总复习《因式分解》试题预测试卷及完整答案详解【精选题】.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》试题预测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A.x2﹣x＝x（x﹣1） B.x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1

C.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D.x2+2x+1＝（x+1）2

2、下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

3、下列分解因式正确的是（）

A.﹣100p2﹣25q2＝（10p+5q）（10p﹣5q）

B.x2+x﹣6＝（x﹣3）（x+2）

C.﹣4m2+n2＝﹣（2m+n）（2m﹣n）

D.

4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.

A. B.

C. D.

5、若，则的值为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，则当x2﹣2x﹣4＝0时，d＝___．

2、因式分解x2+ax+b时，李明看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），王勇看错了b的值，分解的结果是（x+2）（x﹣3），那么x2+ax+b因式分解正确的结果是_______．

3、因式分解：______．

4、因式分解：___________．

5、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为__．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解：

（1）

（2）

2、阅读以下文字并解决问题：对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项9，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

（1）利用“配方法”因式分解：．

（2）如果，求的值．

3、分解下列因式：

（1）﹣mx2＋2mxy﹣my2；

（2）4a﹣4ab2

4、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求最值问题．例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；

例如求代数式2x2+4x-6=2(x+1)2-8，当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：m2-4m-5=

（2）当a，b为何值时，多项式2a2+3b2-4a+12b+18有最小值，求出这个最小值．

（3）当a，b为何值时，多项式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．

5、因式分解：81a4-16

6、已知实数，，满足，，求的值．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据因式分解的定义，逐项分析即可，因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式.

【详解】

A.x2﹣x＝x（x﹣1），是因式分解，故该选项不符合题意；

B.x2+3x﹣1＝x（x+3）﹣1，不是因式分解，故该选项符合题意；

C.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），是因式分解，故该选项不符合题意；

D.x2+2x+1＝（x+1）2，是因式分解，故该选项不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键.

2、C

【分析】

利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，分别进行判断即可.

【详解】

解：A、，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C正确；

D、，故D错误；

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2.

3、C

【分析】

根据因式分解的各种方法逐个判断即可.

【详解】

解：A.，故本选项不符合题意；

B.，故本选项不符合题意；

C.