广东省江门市新会区2025年八年级下学期期末数学试题及答案.docxVIP

八年级下学期期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

2．下列根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为

（）

A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12

4．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是()

A．24 B．16 C． D．

5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

6．一家商店在一段时间内销售了四种饮料瓶，各种饮料的销售量如表所示：

品牌

甲

乙

丙

丁

销售量瓶

建议这家商店进货数量最多的品牌是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．对角相等 B．对角线互相平分

C．对角线相等. D．对边相等

8．已知一次函数经过、两点，则它的图像不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11．已知、为实数，且，则．

12．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元．

13．一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是．

14．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．

15．如图，在长方形纸片中，，，点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为.

三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．计算．

17．如图，，，求证是直角三角形．

18．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

19．已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.

(1)求一次函数的表达式；

(2)将该函数的图象向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．

20．新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为分以上（含分）为优秀．如表是成绩最好的甲班和乙班名学生的比赛成绩（单位：分），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：

号

号

号

号

号

总分

甲班

乙班

（1）根据上表提供的数据填写下表：

优秀率

中位数

方差

甲班

乙班

（2）根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由．

21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C（m，4）．

（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．

22．若一个含根号的式子可以写成的平方（其中，，，都是整数，x为正整数），即，则称为完美根式．是的完美平方根．例如：因为，所以是的完美平方根．

（1）已知是的完美平方根，求a的值；

（2）若是的完美平方根，用含，的式子表示，．

（3）已知为完美根式，直接写出它的一个完美平方根．

23．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

答案

1．【答案】B

2．【答案】B

3．【答案】