人教版2024-2025学年四年级数学下册第七单元《图形的运动(二)》(应用题四大题型)单元复习讲义(学生版+解析).docxVIP

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2024-2025学年四年级数学下册第七单元《图形的运动（二）》——单元复习讲义

2024-2025学年四年级数学下册第七单元《图形的运动（二）》

——单元复习讲义——

目录

目录

第一部分：知识结构

第二部分：知识梳理

第三部分：易错集锦

第四部分：考点精讲

第五部分：真题演练

知识点一

知识点一

轴对称

1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。

2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。

4、补全一个轴对称图形的方法

(1)定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。

(2)数格：数出关键点到对称轴的距离。

(3)描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。

(4)连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。

知识点

知识点二

平移

1、平移的意义

在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2、平移的特点

不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。

3、平移的两个要素：方向和距离。

4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法：

（1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。

（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。

（3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。

5、平移后的图形的画法

（1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。

（2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。

（3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。

知识点

知识点三

利用平移解决实际问题

1、运用平移知识解决面积、周长问题

（1）利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形，就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。

（2）“转化”是数学上一种常用的思想方法，即把不规则的图形,通过割补平移，转化成和它面积(或周长)相等的规则图形来解答。

1.对称轴是一条直线。射线、线段都不能称为图形的对称轴。

2.轴对称图形中连接对称点的线段一定垂直于对称轴并被对称轴平分。

3.轴对称图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后能够完全重合。

4.图形平移的距离是指对应点之间的距离，而不是指两个图形之间空格的距离。

5.在对图形进行两次平移时，一定要正确理解题意，明确平移的顺序、方向和距离。

6.把不规则图形转化为规则图形的方法往往不止一种。

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?\o补全轴对称图形\t/xxsx/zj101634/_blank补全轴对称图形

【考点精讲一】（23-24四年级下·浙江·期末）正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。

（1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（????）条对称轴。

（2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……）

【答案】（1）6

（2）720°

【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴；

（2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。

【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。

（2）180×4＝720°

因此这个正六边形的内角和是720°。

\o对称轴的画法及数量\t/xxsx/zj101634/_blank

\o对称轴的画法及数量\t/xxsx/zj101634/_blank对称轴的画法及数量

【考点精讲二】（22-23四年级下·河南漯河·期末）根据对称轴补全下面这个轴对称图形，并计算完整图形的周长。

每个小方格长1cm，这个轴对称图形的周长是（????）cm。

【答案】作图见详解；18

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。由图直接可数出这个轴对称图形的周长，也可以转化成长方形求