中考数学总复习《 圆》测试卷附完整答案详解（网校专用）.docxVIP

中考数学总复习《圆》测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A． B． C． D．

2、在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）

A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD

3、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

4、下列图形为正多边形的是（）

A． B． C． D．

5、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，，，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____．

2、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____．

3、如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

4、如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝_______.

5、如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转45°，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正七边形绕其中心最少旋转______，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为，则所得正八边形的面积为_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D．若⊙O的半径为6，求OD的长．

2、如图，在中，．

(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；

(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．

3、如图，为的直径，射线交于点F，点C为劣弧的中点，过点C作，垂足为E，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求阴影部分的面积．

4、已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD．

5、如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若．

(1)证明：

(2)点Q在线段上，连接、、，当时，是否存在的情形？请说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据题意可以求得半径，进而解答即可．

【详解】

因为圆内接正三角形的面积为，

所以圆的半径为，

所以该圆的内接正六边形的边心距×sin60°＝×＝1，

故选B．

【考点】

本题考查正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意，求出相应的图形的边心距．

2、D

【解析】

【分析】

根据作图过程可知：AD是⊙O的直径，＝，根据垂径定理即可判断A、B、C正确，再根据DC＝OD，可得AD＝2CD，进而可判断D选项．

【详解】

解：根据作图过程可知：

AD是⊙O的直径，

∴∠ABD＝90°，

∴A选项正确；

∵BD＝CD，

∴＝,

∴∠BAD＝∠CBD，

∴B选项正确；

根据垂径定理，得

AD⊥BC，

∴C选项正确；

∵DC＝OD，

∴AD＝2CD，

∴D选项错误．

故选：D．

【考点】

本题考查作图-复杂作图、含30度角的直角三角形、垂径定理、圆周角定理，解决本题的关键是熟练掌握相关知识点．

3、D

【解析】

【分析】

由图可知，OA=10，OD=5．根据特殊角的三角函数值求出∠AOB的度数，再根据圆周定理求出∠C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出∠E的度数即可．

【详解】

解：由图可知，OA=10，OD=5，

在Rt△OAD中，

∵OA=10，OD=5，AD==，

∴tan∠1=，

∴∠1=60°，

同理可得∠2=60