中考数学总复习《旋转》经典例题及参考答案详解【轻巧夺冠】.docxVIP

中考数学总复习《旋转》经典例题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为(?????)

A． B． C． D．

2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（???????）

A． B． C． D．

3、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

4、如图，在中，，，D为内一点，分别连接PA、PB、PC，当时，，则BC的值为（???????）

A．1 B． C． D．2

5、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（???????）

A．① B．② C．③ D．④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么的对应点的坐标是__________．

2、如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣3，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为___．

3、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心至少旋转__________度能和自身重合．

4、如图，已知：，，以AB为边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当时，则PD的长为______．

5、已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2022次翻转之后，点B的坐标是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段．

（1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由；

（2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积．

2、如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，作关于点对称的；

（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．

3、如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．

(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；

(2)已知BH＝7，DH＝17，求BC的长．

4、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点)．

(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△ABC（其中A是点A的对应点，B是点B的对应点）；

(2)用无刻度的直尺作出一个格点O，使得OA=OB．

5、如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．

（1）试判定四边形的形状，并说明理由；

（2）已知，求的长．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据旋转的性质说明△ACC′是等腰直角三角形，且∠CAC′=90°，理由勾股定理求出CC′值，最后利用B′C=CC′-C′B′即可．

【详解】

解：根据旋转的性质可知AC=AC′，∠ACB=∠AC′B′=45°，BC=B′C′=1，

∴△ACC′是等腰直角三角形，且∠CAC′=90°，

∴CC′=＝4，

∴B′C=4-1=3．

故选：A．

【考点】

本题主要考查了旋转的性质、勾股定理，在解决旋转问题时，要借助旋转的性质找到旋转角和旋转后对应的量．

2、C

【解析】

【分析】

根据关于原点对称的点的坐标特点解答．

【详解】

解：点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），

故选：C．

【考点】

本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．

3、C

【解析】

【详解】

解：选项A，B中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A，B不符合题意；

选项C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；

选项D中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意，

故选C

【考点】

本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的