中考数学总复习《旋转》高分题库【综合卷】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》高分题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）

A． B．

C． D．

2、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为(?????)

A． B． C． D．

3、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（???????）

A． B．1 C．2 D．

4、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（???????）

A．1 B． C． D．2

5、下列四个图形中，中心对称图形是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、若点与关于原点对称，则__．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．

3、如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．

4、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．

5、如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

2、已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）求证：AC=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

3、已知和都是等腰直角三角形，．

（1）如图1，连接，，求证：；

（2）将绕点O顺时针旋转．

①如图2，当点M恰好在边上时，求证：；

②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长．

4、如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间有何数量关系？并说明理由；

(2)在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，且．

①当边与射线相交时（如图3），则的值为_______；

②当边所在的直线与平行时，求t的值．

5、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．

（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；

（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

先根据点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求出旋转后的抛物线的解析式，再根据二次函数的图象平移的规律即可得．

【详解】

将抛物线的顶点式为

则其与x轴的交点坐标为，顶点坐标为

点绕坐标原点旋转的坐标变换规律：横、纵坐标均变为相反数

则绕坐标原点旋转后，所得抛物线与x轴的交点坐标为，顶点坐标为

设旋转后所得抛物线为

将点代入得：，解得

即旋转后所得抛物线为

则再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为

即

故选：C．

【考点】

本题考查了点绕坐标原点旋转的坐标变换规律、待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象平移的规律，熟练掌握坐标旋转变换规律和二次函数的图象平移规律是解题关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据旋转的性质说明△ACC′是等腰直角三角形，且∠CAC′=90°，理由勾