中考数学总复习《旋转》试题预测试卷参考答案详解.docxVIP

中考数学总复习《旋转》试题预测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ．则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为（???????）

A．4 B．5 C．10 D．5

2、小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（???????）

A．15°或45° B．15°或45°或90°

C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°

3、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（?????）

A． B． C． D．

4、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△ABC，连接AA，若∠1=25°，则∠BAA的度数是（?????）

A．70° B．65° C．60° D．55°

5、如图，已知是等边三角形，边长为，将绕点逆时针旋转后点的对应点的坐标是（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、下列4种图案中，是中心对称图形的有_____个．

2、如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，，先将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转12次，点B的落点依次为，，，，则的横坐标为______．

3、问题背景：如图，将绕点逆时针旋转60°得到，与交于点，可推出结论：

问题解决：如图，在中，，，．点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是___________

4、在△ABC中，，点在边上，．若，则的长为__________．

5、在平面直角坐标系中，直角如图放置，点A的坐标为，，每一次将绕点O逆时针旋转90°，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．

（1）求证：≌．

（2）若，，求正方形的边长．

2、如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD＝97°．

（1）求∠ADC的大小；

（2）若∠BDC＝7°，BD＝2，BE＝4，求AD的长．

3、如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．

（1）试判定四边形的形状，并说明理由；

（2）已知，求的长．

4、如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△ABC，并分别写出点A，B，C的坐标；

（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△ABC上与点M对应的点M的坐标．

5、如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转45°，得到射线AQ，交直线CD于点Q，过点B作BE⊥AP于点E，交AQ于点F，连接DF．

（1）依题意补全图形；

（2）用等式表示线段BE，EF，DF之间的数量关系，并证明．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

将Rt△ABC绕点B顺时针旋转60°得到，再设线段的中点为M，并连接CM．根据线段BP的旋转方式确定点Q在线段上运动，再根据垂线段最短确定当Q与点M重合时，CQ取得最小值为CM．根据∠C=90°，∠A=30°，AB=20求出BC的长度，再根据旋转的性质求出和的长度，根据线段的和差关系确定点C是线段的中点，进而确定CM是的中位线，再根据三角形中位线定理即可求出CM的长度．

【详解】

解：如下图所示，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转60°得到，再设线段的中点为M，并连接CM．

∵点P是AC边上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，

∴点Q在线段上运动．

∴当，即点Q与点M重合时，线段CQ取得最小值为CM．

∵∠C=90°，∠A=30°，AB=20，

∴