2025年中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷【基础题】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下面的多项式中，能因式分解的是（）

A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+1

2、下列等式中，从左往右的变形为因式分解的是（）

A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）

B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1

D.m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）

3、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A.6x＋9y＋3＝3（2x＋3y） B.x2－1＝（x－1）2

C.（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D.2x2－2＝2（x－1）（x＋1）

4、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A.x2+xy﹣4＝x(x+y)﹣4 B.

C.(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D.x2﹣2x+1＝(x﹣1)2

5、下列多项式中有因式x﹣1的是（）

①x2+x﹣2；②x2+3x+2；③x2﹣x﹣2；④x2﹣3x+2

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、因式分解：=_________________

2、已知，，则的值等于____________．

3、若代数式x2﹣a在有理数范围内可以因式分解，则整数a的值可以为__．（写出一个即可）

4、RSA129是一个129位利用代数知识产生的数字密码．曾有人认为，RSA129是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识，在我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．如，多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x＝9，y＝9时，则各因式的值分别是：x﹣y＝0，x+y＝18，x2+y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，若取x＝10，y＝10，请按上述方法设计一个密码是__________________．（设计一种即可）

5、分解因式：________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、因式分解

（1）m2n﹣9n；

（2）x2﹣2x﹣8．

2、分解因式：18a3b+14a2b﹣2abc．

3、分解因式：．

4、分解因式：．

5、把因式分解．

6、把下面各式分解因式：

（1）x2－4xy＋4y2；

（2）3a2－12

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

分别根据提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判断即可.

【详解】

解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本选项符合题意；

B、m2+n2，不能因式分解，故本选项不合题意；

C、m2﹣n，不能因式分解，故本选项不合题意；

D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本选项不合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.

2、D

【分析】

把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解，根据定义对各选项进行一一分析判断即可.

【详解】

A.a2﹣a﹣1＝a（a﹣1﹣）∵从左往右的变形是乘积形式，但（a﹣1﹣）不是整式，故选项A不是因式分解；

B.（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，从左往右的变形是多项式的乘法，故选项B不是因式分解；

C.m2﹣m﹣1＝m（m﹣1）﹣1，从左往右的变形不是整体的积的形式，故选项C不是因式分解；

D.根据因式分解的定义可知m（a﹣b）+n（b﹣a）＝（m﹣n）（a﹣b）是因式分解，故选项D从左往右的变形是因式分解.

故选D.

【点睛】

本题考查因式分解，掌握因式分解的特征从左往右的变形后各因式乘积，各因式必须为整式，各因式之间不有加减号是解题关键.

3、D

【分析】

根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解.

【详解】

解：A、6x+9y+3=3（2x+3y+1），故此选项错误；

B、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；

C、（x+y）2=x2+2xy+y2，是整式乘法运算，不是因式分解，故此选项错误；

D、2x2-2=2（x-1）（x+1），属于因式分解，故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是因式分解的意义，正确