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中考数学总复习《因式分解》能力提升B卷题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知m﹣n＝2，则m2﹣n2﹣4n的值为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
2、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
3、下列分解因式正确的是（）
A. B.
C. D.
4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.m（a+b）＝ma+mb B.x2+2x+1＝x（x+2）+1
C.x2+x＝x2（1+） D.x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
5、下列分解因式正确的是（）
A.﹣100p2﹣25q2＝（10p+5q）（10p﹣5q）
B.x2+x﹣6＝（x﹣3）（x+2）
C.﹣4m2+n2＝﹣（2m+n）（2m﹣n）
D.
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、分解因式：___________．
2、因式分解：________．
3、因式分解：=_________________
4、若实数a、b满足：a+b＝6，a﹣b＝10，则2a2﹣2b2＝______．
5、已知，，则__________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（1）分解因式：
（2）计算：
2、下面是多项式x3+y3因式分解的部分过程，．
解：原式＝x3+x2y﹣x2y+y3（第一步）
＝（x3+x2y）﹣（x2y﹣y3）（第二步）
＝x2（x+y）﹣y（x2﹣y2）（第三步）
＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）
＝．
阅读以上解题过程，解答下列问题：
（1）在上述的因式分解过程中，用到因式分解的方法有．（至少写出两种方法）
（2）在横线继续完成对本题的因式分解．
（3）请你尝试用以上方法对多项式8x3﹣1进行因式分解．
3、因式分解：
（1）
（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）
4、分解因式：x2﹣4x﹣12．
5、因式分解
（1）；
（2）
6、阅读以下文字并解决问题：对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项9，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
（1）利用“配方法”因式分解：．
（2）如果，求的值．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
先根据平方差公式，原式可化为，再把已知代入可得，再应用整式的加减法则进行计算可得，代入计算即可得出答案.
【详解】
解：
=
把代入上式，
原式=
=
=
=，
把代入上式，
原式=2×2=4.
故选：B.
【点睛】
本题考查了运用平方差公式进行因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式.
2、A
【分析】
根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式为因式分解，利用因式分解定义对选项进行一一判断即可.
【详解】
解：A.是因式分解，故选项A正确；
B.是多项式乘法，故选项B不正确；
C.不是因式分解，故选项C不正确；
D.是单项式乘的逆运算，不是因式分解，故选项D不正确.
故选择A.
【点睛】
本题考查多项式的因式分解，掌握多项式的因式分解定义与特征是解题关键.
3、D
【分析】
本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，根据分解因式的定义，以及完全平方公式即可作出解答.
【详解】
A.m2+n2，不能因式分解；
B.16m2?4n2=4(4m?2n)(4m+2n)，原因式分解错误；
C.a3?3a2+a=a（a2?3a+1），原因式分解错误；
D.4a2?4ab+b2=(2a?b)2，原因式分解正确.
故选：D.
【点睛】
此题考查了运用提公因式法和公式法进行因式分解，熟练掌握公式法因式分解是解本题的关键.
4、D
【分析】
根据因式分解的定义是把一个多项式化为几个整式的积的形式的变形，可得答案.
【详解】
解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
C、因为的分母中含有字母，不是整式，所以没把一个多项式化为几个整式的积的形
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