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中考数学总复习《因式分解》检测卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）
A.（a+1）（a-1）=a2-1 B.ab+ac+1=a（b+c）+1
C.a2-2a-3=（a-1）（a-3） D.a2-8a+16=（a-4）2
2、下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（）
A.﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B.x2+9＝（x+3）2
C.x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
3、下列分解因式正确的是（）
A.﹣100p2﹣25q2＝（10p+5q）（10p﹣5q）
B.x2+x﹣6＝（x﹣3）（x+2）
C.﹣4m2+n2＝﹣（2m+n）（2m﹣n）
D.
4、下列各式中与b2﹣a2相等的是（）
A.（b﹣a）2 B.（﹣a+b）（a﹣b）
C.（﹣a+b）（a+b） D.（a+b）（a﹣b）
5、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、1002﹣992＋982﹣972＋962﹣952＋…＋22﹣12＝___．
2、因式分解：_______．
3、因式分解：2a2-4a-6=________．
4、若x﹣z＝2，z﹣y＝1，则x2﹣2xy＋y2＝___．
5、因式分解（a﹣b）2﹣a+b的结果是_______________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、分解因式：（x﹣2y）（2x＋3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）．
2、因式分解
（1）
（2）
3、因式分解：．
4、分解因式：．
5、如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：，，，，对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”．将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到．这三个新三位数的和，是一个“同花数”．
（1）计算：，，并判断它们是否为“同花数”；
（2）若是“异花数”，证明：等于的各数位上的数字之和的倍；
（2）若“数”（中、都是正整数，，），且为最大的三位“同花数”，求的值．
6、（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．
①分解因式：；
②若都是正整数且满足，求的值；
（2）若为实数且满足，，求的最小值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定.
【详解】
解：A、是多项式乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、a2-2a-3=（a+1）（a-3）分解时出现符号错误，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、符合因式分解的定义，是因式分解，原变形正确，故此选项符合题意.
故选：D.
【点睛】
本题考查了因式分解.解题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解.
2、A
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.
【详解】
解：A、把一个多项式转化成两个整式乘积的形式，故A正确；
B、等式不成立，故B错误；
C、等式不成立，故C错误；
D、是整式的乘法，故D错误；
故选：A.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别.
3、C
【分析】
根据因式分解的各种方法逐个判断即可.
【详解】
解：A.，故本选项不符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.故本选项符合题意；
D.，
所以，故本选项不符合题意；
故选：C.
【点睛】
此题考查了因式分解的方法，熟练掌握因式分解的有关方法是解题的关键.
4、C
【分析】
根据平方差公式直接把b2﹣a2分解即可.
【详解】
解
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