中考数学总复习《 圆》模拟题库【综合卷】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《圆》模拟题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(????????)

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能

2、如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（???????）

A． B． C． D．

3、如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（???）

A． B． C． D．

4、如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（???????）

A．2 B． C． D．

5、如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（???????）

A． B． C．1 D．2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．

2、如图，在中，半径，是半径上一点，且．，是上的两个动点，，是的中点，则的长的最大值等于__________．

3、圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60πcm2，则底面圆的半径长等于_____．

4、如图，是的直径，弦于点，且，则的半径为__________．

5、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D，连接BD．

(1)求证：∠BAD＝∠DBC；

(2)证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；

(3)若AB＝5，BC＝8，求△ABC内心与外心之间的距离．

2、如图所示，四边形ABCD的顶点在同一个圆上，另一个圆的圆心在AB边上，且该圆与四边形ABCD的其余三条边相切．求证：．

3、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，求该圆锥的母线长．

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E，延长EC，AB交于点F，∠ECD＝∠BCF．

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半径．

5、在下列正多边形中，是中心，定义：为相应正多边形的基本三角形．如图1，是正三角形的基本三角形；如图2，是正方形的基本三角形；如图3，为正边形…的基本三角形．将基本绕点逆时针旋转角度得．

（1）若线段与线段相交点，则：

图1中的取值范围是________；

图3中的取值范围是________；

（2）在图1中，求证

（3）在图2中，正方形边长为4，，边上的一点旋转后的对应点为，若有最小值时，求出该最小值及此时的长度；

（4）如图3，当时，直接写出的值．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【详解】

如图，连接OA，则在直角△OMA中，根据勾股定理得到OA=．

∴点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O内．

故选A．

2、A

【解析】

【分析】

正六边形的面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果．

【详解】

解：正六边形的面积为：，

六个小半圆的面积为：，中间大圆的面积为：，

所以阴影部分的面积为：，

故选：A．

【考点】

本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

先根据正五边形的内角和求出每个内角，再根据等边对等角得出∠ABE=∠AEB，然后利用三角形内角和求出∠ABE=即可．

【详解】

解：∵五边形是⊙O的内接正五边形，

∴∠A=∠ABC=，AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴∠ABE=，

∴．

故选：D．

【考点】

本题考查圆内接正五边形的性质，等腰三角形性质，三角形内角和公式，角的和差计算，掌握圆内接正五边形的性质，等腰三角形性质，三角形内角和公式，角的和差计算是解题关键．

4、D

【解析】

【分析】

先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再证明△CBD为等边