中考数学总复习《 圆》常考点试卷附完整答案详解（考点梳理）.docxVIP

中考数学总复习《圆》常考点试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

2、已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为()cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

3、如图，是的直径，，若，则的度数是（???????）

A．32° B．60° C．68° D．64°

4、已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB＝65°，则∠APB等于（）

A．65° B．50° C．45° D．40°

5、如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（???????）

A． B． C．1 D．2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，正方形ABCD，边长为4，点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ＝4，若点P从点B出发沿B→C→D→A的路线向点A运动，到点A停止运动；点Q从点A出发，沿A→B→C→D的路线向点D运动，到达点D停止运动．它们同时出发，且运动速度相同，则在运动过程中PQ的中点O所经过的路径长为_____．

2、如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为；

的圆心为点B，半径为；

的圆心为点C，半径为；

的圆心为点D，半径为；…

的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_________．

3、如图，在四边形中，．若，则的内切圆面积________（结果保留）．

4、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，刚好过点O，以点D为圆心，DO的长为半径画弧，交AD于点E，若AC＝2，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

5、如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接．

(1)求的度数．

(2)是正三角形吗？请说明理由．

(3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．

2、如图，OC为⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，OC＝10，CD＝4，求AB的长．

3、如图，，分别切、于点、．切于点，交于点与不重合）．

（1）用直尺和圆规作出；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若半径为1，，求的长．

4、已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：．

5、如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，，连接．

（1）求的度数；

（2）若，求的长．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．

【详解】

∵BC是⊙O的切线，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°-∠ACB=40°，

由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，

故选D．

【考点】

本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．

2、B

【解析】

【分析】

⊙O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．

【详解】

解：∵⊙O中最长的弦为8cm，即直径为8cm，

∴⊙O的半径为4cm．

故选：B.

【考点】

本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

根据已知条件和圆心角、弧、弦的关系，可知，然后根据对顶角相等即可求解．

【详解】

，

．

，

，

，

故选：D．

【考点】

本题主要考查圆心角、弧、弦的关系、对顶角相等，较简单，掌握基本概念是解题关键．

4、B

【解析】

【分析】

连接OA，OB．根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可．

【详解】

连接OA，OB，

∵PA、PB切⊙O于点A、B，

∴∠PAO＝∠PBO＝90°，

由圆周角定理知，∠AOB＝2∠ACB＝130°，

∴∠APB＝360°﹣∠PAO﹣∠PBO﹣∠AO