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中考数学总复习《因式分解》练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B.a（x﹣y）＝ax﹣ay
C.x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D.（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3
2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）
A. B.
C. D.
3、下列因式分解正确的是（）
A.ab+bc+b＝b(a+c) B.a2﹣9＝(a+3)(a﹣3)
C.(a﹣1)2+(a﹣1)＝a2﹣a D.a(a﹣1)＝a2﹣a
4、下列各组式子中，没有公因式的是（）
A.﹣a2+ab与ab2﹣a2b B.mx+y与x+y
C.(a+b)2与﹣a﹣b D.5m(x﹣y)与y﹣x
5、把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（）
A.a（a2﹣9） B.（a+3）（a﹣3）
C.﹣a（9﹣a2） D.a（a+3）（a﹣3）
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若，则______．
2、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为__．
3、若实数a、b满足：a+b＝6，a﹣b＝10，则2a2﹣2b2＝______．
4、因式分解：=_________________
5、因式分解：___________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、分解因式：
（1）
（2）
（3）
2、因式分解：81a4-16
3、分解因式：
（1）16x2﹣8xy+y2；
（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．
4、若一个三位数（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为．例如，536的差数．
（1）___________，____________；
（2）若一个三位数（其中且都不为0），求证：能被99整除；
（3）若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数，s的个位数字为1，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，t的个位数字与s的百位数字相同（，），若能被3整除，能被11整除，求的值．
5、把下列各式进行因式分解：
（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；
（2）﹣x2+8x﹣16；
（3）8m3n+40m2n2+50mn3；
（4）a4﹣b4．
6、因式分解：．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.根据因式分解的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A、a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意；
B、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D、（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：A.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解；熟练掌握定义是解题关键.
2、D
【分析】
根据完全平方公式法分解因式，即可求解.
【详解】
解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；
B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；
C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；
D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握是解题的关键.
3、B
【分析】
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解.
【详解】
解：A.ab+bc+b＝b（a+c+1），因此选项A不符合题意；
B.a2﹣9＝（a+3）（a﹣3），因此选项B符合题意；
C.（a﹣1）2+（a﹣1）＝（a﹣1）（a﹣1+1）＝a（a﹣1），因此选项C不符合题意；
D.a（a﹣1）＝a2﹣a，不是因式分解，因此选项D不符合题意；
故选：B.
【点睛】
本题考查因式分解，涉及
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