中考数学总复习《 圆》考试黑钻押题含完整答案详解（易错题）.docxVIP

中考数学总复习《圆》考试黑钻押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（???????）

A． B．

C． D．到、的距离相等

2、如图，在中，，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，，当AG=FG时，线段长为（??????????）

A． B． C． D．4

3、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）

A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°

4、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（?????）．

A．50° B．40° C．70° D．30°

5、如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图，将绕点顺时针旋转25°得到，EF交BC于点N，连接AN，若，则__________．

2、如图，在⊙O中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留）

3、如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为_____．

4、如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为__________．

5、如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，D均在圆上．请仅用无刻度的直尺分别下列要求画图．

（1）在图①中，若AB是直径，CD与圆相切，画出圆心；

（2）在图②中，若CB，CD均与圆相切，画出圆心．

2、用反证法证明：一条线段只有一个中点．

3、如图，已知∠MAN，按下列要求补全图形．（要求利用没有刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

①在射线AN上取点O，以点O为圆心，以OA为半径作⊙O分别交AM、AN于点C、B；

②在∠MAN的内部作射线AD交⊙O于点D，使射线AD上的各点到∠MAN的两边距离相等，请根据所作图形解答下列问题；

（1）连接OD，则OD与AM的位置关系是，理论依据是；

（2）若点E在射线AM上，且DE⊥AM于点E，请判断直线DE与⊙O的位置关系；

（3）已知⊙O的直径AB＝6cm，当弧BD的长度为cm时，四边形OACD为菱形．

4、如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF．

（1）证明：∠E＝∠C；

（2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数．

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据圆心角、弧、弦之间的关系即可得出答案．

【详解】

在中，弦弦，则其所对圆心角相等，即，所对优弧和劣弧分别相等，所以有，故B项和C项结论正确，

∵，AO=DO=BO=CO

∴（SSS）

可得出点到弦，的距离相等，故D项结论正确；

而由题意不能推出，故A项结论错误．

故选：A

【考点】

此题主要考查圆的基本性质，解题的关键是熟知圆心角、弧、弦之间的关系．

2、A

【解析】

【分析】

连接DF，EF，过点F作FN⊥AC，FM⊥AB，结合直角三角形斜边中线等于斜边的一半求得点A，D，F，E四点共圆，∠DFE=90°，然后根据勾股定理及正方形的判定和性质求得AE的长度，从而求解．

【详解】

解：连接DF，EF，过点F作FN⊥AC，FM⊥AB

∵在中，，点G是DE的中点，

∴AG=DG=EG

又∵AG=FG

∴点A，D，F，E四点共圆，且DE是圆的直径

∴∠DFE=90°

∵在Rt△ABC中，AB=