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中考数学总复习《因式分解》复习提分资料
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列因式分解正确的是（）
A.3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B.x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）
C.a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D.﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2
2、对于有理数a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列说法正确的是（）
A.若a≠﹣100，则b﹣c＝0 B.若a≠﹣100，则bc＝1
C.若b≠c，则a+b≠c D.若a＝﹣100，则ab＝c
3、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.x2+xy﹣4＝x(x+y)﹣4 B.
C.(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D.x2﹣2x+1＝(x﹣1)2
4、下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（）
A.﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B.x2+9＝（x+3）2
C.x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
5、已知，则的值为（）
A.0和1 B.0和2 C.0和-1 D.0或±1
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、因式分解：__________．
2、多项式x3y﹣xy的公因式是_____．
3、因式分解：m2+2m＝_________．
4、因式分解：________．
5、已知，，则__________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、分解因式：
（1）；
（2）．
2、因式分解：
（1）2a2b﹣8ab2+8b3．
（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．
（3）81x4﹣16．
（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．
3、因式分解：81a4-16
4、把下列各式因式分解
（1）；
（2）．
5、分解因式：
（1）2x2﹣18；
（2）3m2n﹣12mn＋12n；
（3）（a＋b）2﹣6（a＋b）＋9；
（4）（x2＋9）2﹣36x2
6、因式分解
（1）
（2）
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据因式分解的定义及方法即可得出答案.
【详解】
A：根据因式分解的定义，每个因式要分解彻底，由3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）中因式b2﹣2b分解不彻底，故A不符合题意.
B：将x（a﹣b）﹣y（b﹣a）变形为x（a﹣b）+y（a﹣b），再提取公因式，得x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝x（a﹣b）+y（a﹣b）＝（a﹣b）（x+y），故B不符合题意.
C：形如a2±2ab+b2是完全平方式，a2+2ab﹣4b2不是完全平方式，也没有公因式，不可进行因式分解，故C不符合题意.
D：先将变形为，再运用公式法进行分解，得，故D符合题意.
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是因式分解，注意因式分解的定义把一个多项式拆解成几个单项式乘积的形式.
2、A
【分析】
将等式移项，然后提取公因式化简，根据乘法等式的性质，求解即可得.
【详解】
解：，
，
，
∴或，
即：或，
A选项中，若，则正确；
其他三个选项均不能得出，
故选：A.
【点睛】
题目主要考查利用因式分解化简等式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键.
3、D
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可.
【详解】
解：A.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.等式的右边不是整式的积，即从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D.从等式左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：D.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.
4、A
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.
【详解】
解：A、把一个多项式转化成两个整式乘积的形式，故A正确；
B、等式不成立，故B错误；
C、等式不成立，故C错误；
D、是整式的乘法，故D错误；
故选：A.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别.
5、B
【分析】
根据已知条件得出（x-1）3-
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