中考数学总复习《旋转》考点攻克含答案详解（培优）.docxVIP

中考数学总复习《旋转》考点攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、把四张扑克牌所摆放的顺序与位置如下，小杨同学选取其中一张扑克牌把他颠倒后在放回原来的位置，那么扑克牌的摆放顺序与位置都没变化，那么小杨同学所选的扑克牌是（???????）

A． B． C． D．

2、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

3、在下列面点烘焙模具中，其图案是中心对称图形的是（???????）

A． B．

C． D．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（???????）

A． B． C． D．

5、若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（????????????）

A． B． C．1 D．5

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心至少旋转__________度能和自身重合．

2、若点与点关于原点对称，则______；

3、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________.

4、如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______．

5、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为________

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．

（1）求证：≌．

（2）若，，求正方形的边长．

2、如图，正方形中，M是其内一点，，将绕点B顺时针旋转至，连接、、，延长交与点E，交与点G．

(1)在图中找到与相等的线段，并证明．

(2)求证：E是线段的中点．

3、如图1，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE，BD的延长线与AC交于点G，与CE交于点F．

（1）求证：BD＝CE；

（2）如图2，连接FA，小颖对该图形进行探究，得出结论：∠BFC＝∠AFB＝∠AFE．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法）

5、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠ABC＝30°，点A关于直线BC的对称点为A′，连接A′B，点P为直线BC上的动点（不与点B重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接A′D，BD．

【问题发现】

（1）如图1，当点D在直线BC上时，线段BP与A′D的数量关系为，∠DA′B＝；

【拓展探究】

（2）如图2，当点P在BC的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

【问题解决】

（3）当∠BDA′＝30°时，求线段AP的长度．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据题意，图形是中心对称图形即可得出答案．

【详解】

由题意可知，图形是中心对称图形，可得答案为D，

故选：D．

【考点】

本题考查了图形的中心对称的性质，掌握中心图形的性质是解题的关键．

2、C

【解析】

【详解】

解：选项A，B中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A，B不符合题意；

选项C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C符合题意；

选项D中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意，

故选C

【考点】

本题考查的是轴对称图形与中心对称图形的识别，把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，把一个图形绕某点旋转后能够与自身重合，则这个图形是中心对称图形，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．

【详解】

解：A.不是中心对