2025年中考数学总复习《锐角三角函数》模拟试题附答案详解【基础题】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、cos60°的值为（）

A． B． C． D．1

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值等于()

A． B． C． D．

3、在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠BAC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（）

A． B． C． D．

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）

A． B． C． D．

5、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（）

A．3 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________

2、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．

3、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，给出下列结论：①∠AGD＝110.5；②2tan∠AED＝2；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BF＝OF；⑥S△OGF＝1，则正方形ABCD的面积是12＋8，其中正确的是_____．（只填写序号）

4、如图，在平面直角坐标系中，有一个，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1＝2OA）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到，则的长度为_________．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为____或___

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角为45°，斜坡CD的坡度i＝3∶4，CD＝100米，在观景台C处测得瀑布顶端A的仰角为37°，若点B、D、E在同一水平线上，求瀑布的落差AB．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

2、如图，在?ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A、点B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AD＝2，求⊙O的半径．

3、计算：．

4、计算：（1）．

（2）．

5、计算：

6、如图，矩形的两边在坐标轴上，点A的坐标为，抛物线过点B，C两点，且与x轴的一个交点为，点P是线段CB上的动点，设（）．

（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）过点P作，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，和中的一个角相等？

（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形为正方形时，求t的值．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据特殊角的余弦值即可得．

【详解】

解：，

故选：C．

【点睛】

本题考查了特殊角的余弦，熟记特殊角（如）的余弦值是解题关键．

2、A

【分析】

由三角函数的定义可知sinA=，可设a=4，c=5，由勾股定理可求得b=3，再利用余弦的定义代入计算即可．

【详解】

解：∵sinA=，

∴可设a=4，c=5，由勾股定理可求得b=3，

∴cosA=，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键．

3、D

【分析】

先求出△ABC的面积，以及利用勾股定理求出，，利用面积法求出，进而求解即可．

【详解】

解：如图所示，过点B作BD⊥AC于D，

由题意得：，，，

∴，

∴，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了勾股定理和求正弦值，解