2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考试综合练习【全优】附答案详解.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在ABC中，∠C=90°，若BC=4，，则AB的长为（）

A．6 B． C． D．

2、如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（）

A． B． C． D．

3、下列叙述正确的有（）

①圆内接四边形对角相等；②圆的切线垂直于圆的半径；③正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数；④过圆外一点所画的圆的两条切线长相等；⑤边长为6的正三角形，其边心距为2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（）

A． B． C． D．

5、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△ABC，BC与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，中，，，点D、点E分别在AB、AC上，连接CD、ED，，，，则______．

2、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为_____千米．

3、如图,在中,是斜边上的中线,点是直线左侧一点,联结,若,则的值为______．

4、如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交、于点N、H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填入正确的序号）．

5、如图所示为4×4的网格，每个小正方形的边长均为1，则四边形AECF的面积为________；tan∠FAE=_______

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛C在北偏东和北偏东方向上，已知小岛C周围方圆30海里的海域内有暗礁．该船若继续向东方向航行，有触礁的危险吗？并说明理由．

2、（1）计算：tan45°+3tan30°?cos60°．

（2）解方程：（x﹣2）（x﹣5）＝﹣2．

3、计算：8cos60°＋（－3.14）0－|－4|＋（－1）2021．

4、如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，）

5、如图，在△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，AD⊥BC于点D且tan∠CAD＝，求BC的长

6、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．

对于线段AB，给出如下定义：若线段AB沿着某条直线l对称可以得到⊙O的弦A′B′，则称线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，直线l称为“反射轴”．

（1）如图，线段CD，EF，GH中是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”有；

（2）已知A点坐标为（0，2），B点坐标为（1，1），

①若线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，求反射轴l与y轴的交点M的坐标．

②若将“反射线段”AB沿直线y＝x的方向向上平移一段距离S，其反射轴l与y轴的交点的纵坐标yM的取值范围为yM，求S．

（3）已知点M，N是在以原点为圆心，半径为2的圆上的两个动点，且满足MN＝1，若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，当M点在圆上运动一周时，求反射轴l未经过的区域的面积．

（4）已知点M，N是在以（2，0）为圆心，半径为的圆上的两个动点，且满足MN，若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，当M点在圆上运动一周时，请直接写出反射轴l与y轴交点的纵坐标的取值范围．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

由题意直接根据三角函数定义进行分析计算即可得出答案．

【详解】

解：∵∠C=90°，BC=4，，

∴,

∴.

故选：A.

【点睛】

本题考查解直角三角形中三角函数