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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题16分)

一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)

1、如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,BH⊥AF于H,交AC于G,交CD于P,连接GE、GF,以下结论:①△OAE≌△OBG;②四边形BEGF是菱形;③BE=CG;④;⑤S△PBC:S△AFC=1:2,其中正确的有()个.

A.2 B.3 C.4 D.5

2、我们对于“xn”定义一种运算“L”:L(xn)=nxn﹣1(n是正整数):特别的,规定:L(c)=0(c是常数).这样的运算具有两个运算法则:①L(x+y)=L(x)+L(y);②L(mx)=m?L(x)(m为常数).例如:L(x3+4x2)=3x2+8x.已知y=+(m﹣1)x2+m2x,若方程L(y)=0有两个相等的实数根,则m的值为()

A.0 B. C.1 D.2

3、如图,在下列方格纸中的四个三角形,是相似三角形的是()

A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④

4、已知m,n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根,则下列选项错误的是()

A.m+n=﹣2 B.mn=﹣5 C.m2+2m﹣5=0 D.m2+2n﹣5=0

5、已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则BEF的面积为()

A.6 B.7.5 C.12 D.15

6、若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是()

A.-4 B.9- C.-3或9- D.-4或12-

7、2021年上半年我国成功发射了天和核心舱、天舟二号货运飞船和神舟十二号载人飞船,中国的太空经济时代即将到来.太空基金会发布新闻稿指出,2018年的全球航天经济总量为80亿美元,2020年全球航天经济总量再创新高,达到3850亿美元,假设2018年到2020年每年的平均增长率为x,则可列方程为()

A.80(1+x)=3850 B.80x=3850

C.80(1+x)3=3850 D.80(1+x)2=3850

8、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P是对角线BD上一点,过点P分别作PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是点E、F,若OA=4,S菱形ABCD=24,则PE+PF的长为()

A. B.3 C. D.

第Ⅱ卷(非选择题84分)

二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)

1、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,O为AC的中点,点P是射线BO上的一个动点,当△ACP为直角三角形时,则BP的长为______.

2、若a是方程的一个根,则的值为______.

3、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.如果??、F分别是AD、BC上的点,且EF经过AC中点O,G,H是对角线AC上的点.下列判断正确的有______.

①在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是平行四边形;②在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是矩形;③在AC上存在无数组G、H,使得四边形EGFH是菱形;④当AG=时,存在E、F、G,H,使得四边形EGFH是正方形.

4、如图,△ABC中AB=AC,A(0,8),C(6,0),D为射线AO上一点,一动点P从A出发,运动路径为A→D→C,点P在AD上的运动速度是在CD上的倍,要使整个运动时间最少,则点D的坐标应为____________.

5、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=10,点P为AC上一点,将△BCP沿直线BP翻折,点C落在C处,连接AC,若ACBC,那么CP的长为___.

6、方程x2=x(2x+1)的解是_____.

7、在平面直角坐标系中,△ABC中点A的坐标是(2,3),以原点O为位似中心把△ABC放大,使放大后的三角形与△ABC的相似比为3:1,则点A的对应点A′的坐标为_____.

三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)

1、如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC的中点,过点O的直线分别交边BC,AD于点E,F,连结AE,CF.

(1)求证:△AOF≌△COE;

(2)当∠OAF=∠OFA时,求证:四边形AECF是矩形.

2、如图,四边形ABCD为

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