2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考试综合练习及参考答案详解【综合卷】.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考试综合练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、的值为（）

A．1 B．2 C． D．

2、如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（）

A． B． C． D．

3、的相反数是（）

A． B． C． D．

4、如图，在正方形中、是的中点，是上的一点，，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中结论正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（）

A．22 B． C．2 D．2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是：_____．

2、如图，圆内接正十二边形由边长相等的六个正方形和六个等边三角形拼成，则图1中cos∠AOB＝___，若圆O半径为，则图2中△BCD的面积为___．

3、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为_____千米．

4、如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S△AFG＝S△GHC；⑥OG?AC＝BH?CD．其中结论正确的序号是________．

5、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、平面直角坐标系中，过点M的⊙O交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点，交OM的反向延长线于点N．

（1）求经过A、N、B三点的抛物线的解析式．

（2）如图①，点E为（1）中抛物线的顶点，连接EN，判断直线EN与⊙O的位置关系，并说明理由．

（3）如图②，连接MD、BD，过点D的直线交抛物线于点P，且，直接写出直线DP的解析式．

2、如图，在?ABCD中，过B作BE⊥CD于点E，连结AE，F为AE上一点，且∠AFB＝∠D．

（1）求证：△ABF∽△EAD．

（2）若，AD＝6，∠BAE＝30°，求BF的长．

3、如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且BC是⊙O的切线．

（1）判断△CBP的形状，并说明理由；

（2）若OA＝6，OP＝2，求CB的长；

（3）设△AOP的面积是S1，△BCP的面积是S2，且，若⊙O的半径为6，BP＝4，求tan∠APO．

4、6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°

5、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）．

6、如图,在中，，点分别在边和边上，沿着直线翻折，点落在边上，记为点，如果，则_______．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

直接求解即可．

【详解】

解：=1，

故选：A．

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解答的关键．

2、B

【分析】

首先根据直线求得点C的坐标，然后根据△BOC的面积求得BD的长，然后利用正切函数的定义求得OD的长，从而求得点B的坐标，求得结论．

【详解】

解：∵直线y＝k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，

∴点C的坐标为（0，2），

∴OC＝2，

∵S△OBC＝1，

∴BD＝1，

∵tan∠BOC，

∴，

∴OD＝3，

∴点B的坐标为（1，3），

∵反比例函数y在第一象限内的图象交于点B，

∴k2＝1×3＝3．

故答案为：B

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点B的坐标．

3、C

【分析】

先计算=，再求的相反数即可．