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中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）
A．8m B．m C．8sinam D．m
2、如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为，此时飞机的高度AC为a，则A，B的距离为（）
A．atan B． C． D．cos
3、如图，∠ACB＝60○，半径为1的⊙O切BC于点C，若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）
A． B． C．π或 D．或
4、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）
A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°
5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q．下列结论错误的是（）
A．AE⊥BF B．QB＝QF
C．cos∠BQP＝ D．S四边形ECFG＝S△BGE
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算：______．
2、如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______．
3、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．
4、如图，中，，D为边上一动点（不与B，C重合），和的垂直平分线交于点E，连接、、和、与的交点记为点F．下列说法中，①；②；③；④当时，，正确的是__________（填所有正确选项的序号）
5、cos30°的相反数是_____．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
2、如图1所示的是一辆混凝土布料机的实物图，图2是其工作时部分示意图，AC是可以伸缩的布料臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.2米．当布料臂AC长度为8米，张角为时，求布料口C离地面的高度．（结果保留一位小数；参考数据：，，）
3、如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上的一个动点，E为线段AB上的一个动点，使得CDBE．连接DE，以D点为中心，将线段DE顺时针旋转90°得到线段DF，连接线段EF，过点D作射线DR⊥BC交射线BA于点R，连接DR，RF．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：△BDE≌△RDF；
（3）若AB＝AC＝2，P为射线BA上一点，连接PF，请写出一个BP的值，使得对于任意的点D，总有∠BPF为定值，并证明．
4、如图，的弦AB与直径CD交于点G，点C是优弧ACB的中点．
（1）
（2）当AB也为直径时，连接BC，点K是内AB上方一点，过点K作于点R，交OC于点M，连接KA，KC，求证：
（3）在（2）的条件下，过点B作交KR于点N，连接BK并延长交于点E，，，求的半径．
5、如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且BC是⊙O的切线．
（1）判断△CBP的形状，并说明理由；
（2）若OA＝6，OP＝2，求CB的长；
（3）设△AOP的面积是S1，△BCP的面积是S2，且，若⊙O的半径为6，BP＝4，求tan∠APO．
6、如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出等腰，点在小正方形的顶点上，的面积为；
（2）在方格纸中画出以为斜边的，点在小正方形顶点上，，连接，并直接写出的长．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
运用余弦函数求两树在坡面上的距离AB．
【详解】
解：∵坡角为α，相邻两树之间的水平距离为8米，
∴两树在坡面上的距离（米）．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查解直角三角形中的坡度坡角问题及学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．
2、C
【分析】
根据题意可知，根据，即可求得
【详解】
解：飞机于空中A处测得目标B处的俯角为，AC为a，
故选C
【点睛】
本题考查了正弦的应用，俯角的意义，掌握正弦的概念是解题的关键．
3、D
【分析】
当圆O滚动到圆W位置与CA，CB相
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