2025年中考数学总复习《锐角三角函数》试卷带答案详解（必威体育精装版）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上与楼底点相距30米的点处，测得楼顶点的仰角，则这幢大楼的高度为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

2、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

3、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）

A．8m B．m C．8sinam D．m

4、的相反数是（）

A． B． C． D．

5、某山坡坡面的坡度，小刚沿此山坡向上前进了米，小刚上升了（）

A．米 B．米 C．米 D．米

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．

2、如图，圆内接正十二边形由边长相等的六个正方形和六个等边三角形拼成，则图1中cos∠AOB＝___，若圆O半径为，则图2中△BCD的面积为___．

3、如图，已知扇形OAB的半径为6，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN，若∠AOB＝45°，则MN＝_____．

4、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝__________．

5、△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是_________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．

（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；

（2）求的值；

（3）设，求的值（用含的代数式表示）．

2、计算：sin30°?tan45°+sin260°﹣2cos60°．

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，顶点C，D在第一象限内，正比例函数y1＝3x的图象经过点D，反比例函数的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．

（1）点D的坐标是；

（2）求tan∠EOB的值；

（3）观察图象，请直接写出满足y2＞3的x的取值范围；

（4）连接DE，在x轴上取一点P，使，过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．

4、如图，RtABC中，，的平分线交BC于点O，以OC为半径的半圆交BC于点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）如果求AC的长．

5、（1）解方程：

（2）解方程：（用公式法）

（3）计算：

（4）计算：

6、如图，在中，，，．点P从点出发，沿折线向终点C运动，点P在边、边上的运动速度分别为、．在点P的运动过程中，过点P作所在直线的垂线，交边或边于点Q，以为一边作矩形，且，与在的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形与重叠部分的面积为．

（1）求边的长．

（2）当时，，当时，．（用含t的代数式表示）

（3）当点M落在上时，求的值．

（4）当矩形与重叠部分图形为四边形时，求S与的函数关系式．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

利用在Rt△ABO中，tan∠BAO＝即可解决．

【详解】

：解：如图，在Rt△ABO中，

∵∠AOB＝90°，∠A＝65°，AO＝30m，

∴tan65°＝，

∴BO＝30?tan65°米．

故选：C．

【点睛】

本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟知正切函数为对边比邻边．

2、B

【分析】

连接OC、AC，作CD⊥OA于D，可证△AOC为等边三角形，得出∠OAC＝60°，可求CD=OD×tan60°=，可求S△OAC＝，求出∠BOC＝30°，再求出，S扇形OAC，可得阴影部分的面积＝﹣（﹣）＝﹣．

【详解】

解：连接OC、AC，作CD⊥OA于D，

∵OA＝OC＝AC，

∴△AOC为等边三角形，

∴∠OAC＝60°，

∵CD⊥OA，∠CDO=90°，OD=AD=，

∴CD=OD×tan60°=