2025年中考数学总复习《分式》测试卷及参考答案详解【考试直接用】.docxVIP

中考数学总复习《分式》测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知：1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）

A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米

2、分式，，，中，最简分式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（）

A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米

C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米

4、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（）

A．或 B． C． D．且

5、新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米毫米，则125纳米用科学记数法表示为（）

A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为___个．

2、若（m﹣3）0＝1，则m的取值为__________．

3、要使分式有意义，的取值应该满足________．

4、计算：_______．

5、已知，用，，表示的式子为________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：（1）．

（2）

2、已知，，求的值．

3、计算：．

4、列分式方程解应用题．

某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？

5、计算：

6、计算：

（1）﹣12021+（）﹣2+（π﹣3.14）0；

（2）（6a3b2﹣4a2b）÷2ab．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：125纳米=1.25×10﹣7米，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．

2、B

【分析】

根据最简分式的定义，即可求得，最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．

【详解】

，．

，不是最简分式．

，是最简分式，最简分式有2个．

故选B

【点睛】

本题考查了最简分式，掌握最简分式的定义是解题的关键．

3、D

【分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：120÷2（纳米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．

故选：D．

【点睛】

考核知识点：科学记数法．理解科学记数法的规则是关键．

4、D

【分析】

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范围．

【详解】

解：，

去分母得：5（x-2）=ax，

去括号得：5x-10=ax，

移项，合并同类项得：

（5-a）x=10，

∵关于x的分式方程有解，

∴5-a≠0，x≠0且x≠2，

即a≠5，

系数化为1得：，

∴且，

即a≠5，a≠0，

综上所述：关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，

故选：D．

【点睛】

此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，容易漏掉5-a≠0，这应引起同学们的足够重视．

5、C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动