2025年中考数学总复习《分式》练习题附参考答案详解（培优A卷）.docxVIP

中考数学总复习《分式》练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各式与相等的是（）

A． B．-2 C．2 D．

2、当时，代数式的值是（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

3、下列有四个结论，其中正确的是（）

①若，则只能是；

②若的运算结果中不含项，则

③若，，则

④若，，则可表示为

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④

4、代数式的家中来了几位客人：、、、、，其中属于分式家族成员的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、下列计算结果正确的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、用科学记数法表示0.000085＝___________．

2、计算的结果是___________．

3、当__时，代数式有意义．

4、有一工程需在x天内完成．如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是________．

5、计算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：．

2、概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a≠0）记作，读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：，；

（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式：；；；

（3）想一想：将一个非零有理数a的圈次方写成幂的形式为；

（4）算一算：．

3、已知，求代数式的值．

4、计算：

5、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同．

（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？

（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数．

6、计算：．?

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据负指数幂可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：；

故选D．

【点睛】

本题主要考查负指数幂，熟练掌握负指数幂的算法是解题的关键．

2、B

【分析】

根据，得b=3a，代入计算即可．

【详解】

解：∵，

∴b=3a，

∴=，

故选：B．

【点睛】

此题考查求分式的值，根据已知得到b=3a代入计算是求解的关键．

3、D

【分析】

根据零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式及同底数幂的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

解：若，则或，①错误；

，不含项

则，解得，②正确；

，所以，③错误；

∵，

∴，

，④正确

综上所述，②④正确

故选D

【点睛】

本题考查了零次幂、多项式乘多项式、完全平方公式以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

4、C

【分析】

根据分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可．

【详解】

解：属于分式的有：、、，

故选：C．

【点睛】

本题考查了分式的定义，熟知定义是解本题的关键．

5、C

【分析】

根据运算的法则逐一运算判断即可．

【详解】

解：：，故此选项错误；

：，故此选项错误；

：，故此选项正确；

：，故此选项错误；

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了同类型的合并，同底数幂的乘法，负指数幂，零指数幂，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．

二、填空题

1、8.5×10﹣5

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000085用科学记数法可以表示为8.5×10﹣5．

故答案为：8.5×10﹣5．

【