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中考数学总复习《锐角三角函数》基础强化
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）
A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°
2、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）
A． B． C． D．
3、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（）
A． B． C．2 D．
4、如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）
A． B． C． D．
5、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）
A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间
C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算：sin30°－tan45°＝____________．
2、如图，ABC中，∠BAC＞90°，BC＝4，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B的对应点落在BA的延长线上，若sin∠AC＝0.8，则AC＝___．
3、如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为______．
4、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，CD＝，则sin∠DEB的值为___．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：．
2、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，经过点A的直线（不与BD垂直）与对角线BD所在直线交于点E，过点B，D分别作直线BD的垂线交直线AE于点F，H．
（1）当点E在如图①位置时，求证：BF﹣DH＝BD；（提示：延长DA交BF于G）
（2）当点E在图②、图③的位置时，直接写出线段BF，DH，BD之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若DH＝1，BD＝4，则tan∠DHE＝．
3、．如图，内接于，交于点，垂足为点，连接，，，
（1）求的度数；
（2）过点作，，垂足分别为点，，连接OA，OC，OB，EH，FH，若的半径为1，求的值．
4、平面直角坐标系中，过点M的⊙O交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点，交OM的反向延长线于点N．
（1）求经过A、N、B三点的抛物线的解析式．
（2）如图①，点E为（1）中抛物线的顶点，连接EN，判断直线EN与⊙O的位置关系，并说明理由．
（3）如图②，连接MD、BD，过点D的直线交抛物线于点P，且，直接写出直线DP的解析式．
5、（1）计算：．
（2）如图，在菱形ABCD中，于点E，，，求菱形的边长．
6、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明点A处测得热气球底部点C，中部点D的仰角分别为和，已知点O为热气球中心，，，点C在上，，且点在同一平面内，根据以上提供的倍息，求热气球的直径约为多少米？
（参考数据：）（结果精确到）
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
连接，先利用正切三角函数可得，再分点在轴上方的圆弧上和点在轴下方的圆弧上两种情况，分别利用圆周角定理、圆内接四边形的性质求解即可得．
【详解】
解：如图，连接，
，
，
，
在中，，
，
由题意，分以下两种情况：
（1）如图，当点在轴上方的圆弧上时，
由圆周角定理得：；
（2）如图，当点在轴下方的圆弧上时，
由圆内接四边形的性质得：；
综上，的度数为或，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正切、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识点，正确分两种情况讨论是解题关键．
2、D
【分析】
根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AB，再根据三角函数的意义，可求出答案．
【详解】
解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，
∴AD＝BD＝CD＝AB，
∴,
又∵CD＝3，
∴AB＝6，
，
∴＝＝，
故选：D．
【点睛】
本
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