2025年中考数学总复习《分式》能力提升B卷题库带答案详解（预热题）.docxVIP

中考数学总复习《分式》能力提升B卷题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、甲种细胞直径用科学记数法表示为，乙种细胞直径用科学记数法表示为，若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为，则的值为()

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8

2、用科学记数法表示数0.0000104为（）

A． B． C． D．

3、某病毒直径约为0.0000000089m，其中0.0000000089科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是：①当a＝0时方程组的解是方程x+y＝1的解；②当x＝y时，a＝﹣；③当xy＝1，则a的值为3或﹣3；④不论a取什么实数3x﹣y的值始终不变．（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

5、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某种病毒的直径是0，这个数据用科学记数法表示为____米．

2、要使分式有意义，则的取值应满足______．

3、已知，则______．

4、已知，令，，…，即当n为大于1的奇数时，：当n为大于1的偶数时，，则＝__________（用含a的代数式表示），的值为__________．

5、用科学记数法表示：0___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、比较×（a＋1）与＋（a＋1）的大小．

（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：

①当a＝﹣2时，×（a＋1）＋（a＋1）

②当a＝2时，×（a＋1）＋（a＋1）

③当a＝时，×（a＋1）＋（a＋1）

（2）归纳：若a取不为零的任意实数，×（a＋1）与＋（a＋1）有怎样的大小关系？试说明理由．

2、（1）﹣+（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0﹣（）2；

（2）已知（2x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．

3、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．

4、先化简，再求值：，其中a＝﹣1．

5、计算：．

6、列分式方程解应用题．

某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

先求出甲、乙两种细胞直径的差，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．

故选：D．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2、B

【分析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.0000104=1.04×10-5，

故选：B．

【点睛】

本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．

3、B

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：0.0000000089=，

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

4、B

【分析】

①把a看做已知数表示出方程组的解，把a＝0代入求出x与y的值，代入方程检验即可；②令x＝y求出a的值，即可作