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中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主，现将因式分解，结果呈现的密码信息应是（）
A.勤奋博学 B.博学自主 C.自主勤奋 D.勤奋自主
2、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.x2+xy﹣4＝x(x+y)﹣4 B.
C.(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D.x2﹣2x+1＝(x﹣1)2
3、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）
A. B.
C. D.
4、下面的多项式中，能因式分解的是（）
A.2m﹣2 B.m2+n2 C.m2﹣n D.m2﹣n+1
5、若a2-b2=4，a-b=2,则a+b的值为（）
A.- B. C.1 D.2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、因式分解：__________．
2、若，则________．
3、若，，，则多项式的值为______________．
4、因式分解：a3-16a=_________．
5、因式分解：2a2-4a-6=________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、分解因式：．
2、因式分解：
（1）
（2）
3、分解因式：（x﹣2y）（2x＋3y）﹣2（2y﹣x）（5x﹣y）．
4、因式分解：．
5、因式分解：
（1）；
（2）
6、阅读理解题
由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可进行因式分解的公式：．
示例：分解因式：．
分解因式：．
多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．
（1）尝试：分解因式：（______）（______）；
（2）应用：请用上述方法将多项式：、进行因式分解．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
将式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再结合已知即可求解.
【详解】
解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2
=（x2-y2）（a2-b2）
=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），
由已知可得：勤奋博学，
故选：A.
【点睛】
本题考查了因式分解的应用；将已知式子进行因式分解，再由题意求是解题的关键.
2、D
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可.
【详解】
解：A.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.等式的右边不是整式的积，即从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C.从等式左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D.从等式左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
故选：D.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.
3、B
【分析】
判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可.
【详解】
解：A、，不是因式分解；故A错误；
B、，是因式分解；故B正确；
C、，故C错误；
D、，不是因式分解，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键.
4、A
【分析】
分别根据提公因式法因式分解以及乘法公式逐一判断即可.
【详解】
解：A、2m﹣2＝2（m﹣1），故本选项符合题意；
B、m2+n2，不能因式分解，故本选项不合题意；
C、m2﹣n，不能因式分解，故本选项不合题意；
D、m2﹣n+1，不能因式分解，故本选项不合题意；
故选A.
【点睛】
本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法.
5、D
【分析】
平方差公式为(a+b)(a-b)=a2-b2可以得到a2-b2=(a+b)(a-b)，把已知条件代入可以求得(a+b)的值.
【详解】
∵a2-b2=4，a-b=1，
∴由a2-b2=(a+b)(a-b)得到，4=2(a+b)，
∴a+b=2，
故选：D.
【点睛】
本题考查了平方
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