浙江省绍兴市诸暨市2025年八年级下学期期末数学试题及答案.docxVIP

八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列图标中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0经过配方可变形为（）

A．（x﹣2）2＝10 B．（x+2）2＝10

C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2

4．为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，7名选手投中篮圈的个数分别为，这组数据的中位数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．三角形的三条中位线的长分别为3cm，4cm，5cm，则原三角形的周长为（）

A．6.5cm B．24cm C．26cm D．52cm

6．以下说法正确的是（）

A．菱形的对角线互相垂直且相等B．矩形的对角线互相平分且互相垂直

C．正方形的对角线互相垂直且平分D．平行四边形的对角线互相平分且相等

7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A． B．

C． D．

8．利用如图①的四个全等直角三角形，可以拼成如图②或图③所示的两个正方形，则图②与图③两个正方形的边长比值是（）

A． B． C． D．

9．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，反比例函数图象交线段，射线于点，，连接，则的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．已知关于的方程（为常数，且），下列①～④选项中，哪两个一定不是方程的实数解（）

①；②；③；④

A．①④ B．②③ C．①② D．③④

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11．二次根式中，字母的取值范围是．

12．如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的边数是．

13．用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设．

14．如图，等腰直角三角形纸片，，按图中方式裁剪出阴影部分的长方形纸条若干张，若纸条的宽都为，则这些阴影部分长方形纸条的总面积是．

15．已知平行四边形，，，的平分线，交平行四边形的边于点，点，若，则平行四边形的周长是．

16．如图，在正方形中，，是边上的动点（可以和重合），连接，，过点作的垂线交线段于点，现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值是．

三、解答题（本大题共8小题，第17～22题每题6分，第23、24每题8分，共计52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：

（2）计算：

18．（1）解方程：

（2）解方程：

19．如图，在正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点，例如线段的端点在格点上，已知每个小正方形边长均为1，请完成下列各小题．

（1）在图①中，求的长；

（2）在图①中，作菱形，其中点，为格点（只需作出一种情况）；

（3）在图②中，作一个面积为3的菱形，其中点，为格点（只需作出一种情况）

20．已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求的取值范围；

（2）在（1）中，设是该方程的两个根，且，求的值．

21．数学小组对当地甲，乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．

甲公司司机月收入扇形统计图乙公司司机月收入条形统计图

甲乙公司月收入数据统计表

平均数

中位数

众数

方差

甲公司月收入

1.8

乙公司月收入

7

5

7.6

将以上信息整理分析如右上表：

（1）填空：______；______；______；

（2）某人计划从甲，乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．

22．诸暨的短柄樱桃是浙江省绍兴市的特产之一，特别是赵家镇和同山镇的樱桃尤为著名，每年四五月份大量上市．据某采摘基地了解：正常情况下，樱桃售价为每篮50元时，则每天可售出40篮．通过市场调查发现，若要每天多售出10篮，那么每篮就要降价5元，综合各项成本考虑，规定每篮售价不低于35元．

（1）当樱桃每篮售价定为多少元时，每天能获得2400元的销售额？

（2）该采摘基地每天所获得的销售额能否达到2500元？请计算说明；

23．如图，在坐标系中有一矩形，满足，，点为上一点，关于折叠得到，点落于边上．

（1）求的长度；

（2）若关于的反比例函数图象经过点，与另一交点记为点；

①求该反比例函数解析式；

②在上有一动点，当点坐标为多少时，的周长最小？

24．已知内角，分别以为边向外侧作等边和等边，连接交于点．

（1）如图1，判断是否随的变化而变