广东省中山市2025年八年级下学期期末数学试题及答案.docxVIP

八年级下学期期末数学试题

一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)

1．在某校举办的“学党史，感党恩，跟党走”演讲比赛中，五位评委对其中一位选手的评分分别是：88，91，90，89，88．这组数据的中位数是（）

A．88 B．89 C．90 D．91

2．函数中，自变量x的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．若点在函数的图象上，则b的值是（）

A． B．0 C．3 D．4

4．一个直角三角形中，两条边的长都是2，则第三条边的长是（）

A．2 B．

C． D．或

5．在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8．对于这组数据，下列说法不正确的是（）

A．平均数是8 B．中位数是8 C．众数是8 D．方差是8

6．李明周末去菜市场买菜，从家中走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里．如图表示李明离家距离(米)与外出时间(分)之间关系的是（）

A． B．

C． D．

7．计算则□中的数是（）

A．4 B． C．2 D．

8．某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占．该校的王芳同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：94分，95分，90分．则王芳同学的音乐成绩是（）

A．93.3 B．93 C．92.8 D．92.3

9．如图，矩形中，，连接对角线，将沿所在的直线折叠，得到，交于点F．则的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2.4

10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．若，则正方形的面积是（）

A．5 B．3 C． D．

二、填空题(共5个小题，每小题4分，满分20分)

11．计算＝.

12．在平面直角坐标系中，将直线向下平移2个单位长度后，所得直线的解析式是．

13．现有若干个球，从中取出x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为，若再放入一个的球，此时箱子里球的平均质量变为，则x的值是．

14．如图，正方形的边长是，菱形的边长是，则菱形的对角线的长是．

15．如图，在中，点E是的中点，，点F是上的动点，连接点E与的中点G．则的最大值是．

三、解答题(一)(共4个小题，每小题6分，满分24分)

16．计算∶

17．如图，直线与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，的面积等于4，求直线的解析式．

18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点A，B，C都在网格点上，观察并猜想的形状，然后通过计算证明你的猜想．

19．某校举办主题为“绿色校园我设计”的跨学科主题学习活动，收齐学生提交的设计图后，一位评委从中随机抽取部分设计图进行试评分．这位评委对每幅设计图只评1个分，分值从高到低分别为5分、4分、3分、2分、1分．该评委将这次试评分结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）该评委本次试评分抽取的样本容量为；

（2）补全条形统计图；

（3）若再随机抽取5幅设计图，评分分别为5分、5分、4分、5分、3分，与增加这5幅设计图之前相比，两组数据的众数是否发生改变？请说明理由．

四、解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分)

20．海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．

（1）求风筝的垂直高度；

（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？

21．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距的客人送餐．聪聪先出发，且速度保持不变．慧慧待聪聪出发后出发，后将速度提高到原来的倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为．，与x之间的函数图象如图所示．

（1）求慧慧提速后的速度；

（2）求图中的与的值．

22．如图，点分别是的边的中点，连接并延长到点，使，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求四边形的面积．

五、解答题(三)(共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分24分)

23．如图，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，与交于点C．

（1）求的面积；

（2）在平面直角坐标系中是否存在一点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存